Дан треугольник со сторонами 26см, 28см, 30см. Точка М удалена от всех сторон треугольника на 17см. Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника.

Показать ответ

Ответ:

Yto4kaya

13.05.2023 04:47

В основании цилиндра лежит круг.
Площадь круга рассчитывается по формуле
$S = \pi r^{2}$ (1)
Где r - это радиус окружности.

Поскольку по условиям задача S = 4, то найдем r
$\pi r^{2} = 4 \\
r^{2} = \frac{4}{ \pi} 
r = \frac{2}{ \sqrt{\pi}}$ (2)

Осевое сечение цилиндра - то прямоугольник, у которого одна из сторон - это диаметр основания цилиндра, а другая - высота цилиндра.
Тогда площадь осевого сечения
$S = 2rh = 24
h = \frac{24}{r}$ (3)

Отсюда
$h = \frac{12}{r}$ (4)

Объем цилиндра рассчитывается по формуле
$V = S * h = \pi r^{2} * h$ (5)

Где S - площадь основания (площадь круга), а h - высота цилиндра.

Заменим в полученной формуле (5) h на r из формулы (4) и получим
$V = \pi r^{2} * \frac{12}{r} = 12 \pi r$ ()

Заменяем в полученной формуле (6) r на раcсчитанное ранее r (2) и получим
$V = 12 \pi * \frac{2}{ \sqrt{ \pi }} = 24 \sqrt{ \pi }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

МенязовутКатяЗвога

13.05.2023 04:47

Сделаем рисунок, соразмерный данным в условии задачи размерам.
Пусть в треугольник АВС вписана окружность с центром М, и вокруг него же описана окружность с центром О.
ОС- радиус описанной окружности и равен 25.
ВН - биссектриса, высота и медиана треугольника АВС.
ВН - срединный перпендикуляр к АС.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника, центр описанной - на пересечении срединных перпендикуляров ⇒
центры вписанной и описанной окружности лежат на ВН.
НС - половина основания АС и равна 24.
Отношение катета и гипотенузы в треугольнике СОН - из троек Пифагора 7:24:25,
ОН =7 ( можно проверить по т. Пифагора).
МК - радиус окружности М, проведенный в точку касания. МК=МН
Треугольник ВКМ прямоугольный и подобен треугольнику АНВ ( общий острый угол при В).
АВ:ВМ=АН:КМ
ВН=ВО+ОН=25+7=32
АВ=√(ВН²+АН²)=40
КМ=ОН+ОМ=7+ОМ
ВМ=ВО-ОМ=25-ОМ
40:(25-ОМ)=24:(7+ОМ)
40*(7+ОМ)=24*(25+ОМ)
280+40*ОМ=24*25-24*ОМ
64 ОМ=320
ОМ=320:64=5
Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника равно 5

Основание равнобедренного остроугольного треугольника равно 48, а радиус описанной около него окружн