Дана правильная треугольная пирамида со стороной - вопрос №3680996 от kristinandrosov 09.06.2022 10:30

Question

Геометрия: Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания a и боковым ребром b. найти угол наклона бокового угла к плоскости основания.

kristinandrosov · Answer

Боковое ребро проецируется на основание в размере (2/3) от высоты треугольника основания, которая равна а√3 / 2.
Тогда проекция ребра равна (а√3 / 2)*(2/3) = а√3 / 3.
Отсюда угол α = arc cos((а√3 / 3) / b) = arc cos (а√3 / 3b).