Дана прямоугольная трапеция abcd, в которой диагональ - вопрос №6896165 от mariael10 13.04.2022 12:56

Question

Геометрия: Дана прямоугольная трапеция abcd, в которой диагональ ac перпендикулярна стороне cd. найдите основание ad. если bc = 36, ac = 60

mariael10 · Answer

Из треугольника ABC: AB^2=60^2-36^2=2304; AB=48 (см).
CH - высота трапеции. CH=AB=48 (см). По свойству высоты прямоугольного треугольника ACD: CH^2=AH×HD. 48^2=36×HD. HD=64 (см). AD=AH+HD; AD=36+64=100 (см).
ответ: AD=100 см.