На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.
Объяснение:
Соединим МL
Рассмотрим тр-к MNO:
<MNO=60 градусов, МN=KL=7 cм,
ОN=OM - как радиусы, значит тр-к равнобедренный, <МОN=180-2×<MNO=
=180-2×60=180-120=60 градусов, отсюда
тр-к равносторонний
МN=ON=MO=7 cм
Диаметр КN= 2×ОN=2×7=14 cм
<МNR=<ONR+<MN0=90+60=150 градусов
Тр-к МON и тр-к LOK:
МО=LO - радиусы
NO=KO - радиусы
МN=KL - по условию
Тр-ки равны по 3 сторонам, значит
<LKO=<MNO=60 градусов
<NKL=<LKO=60 градусов
ответ : диаметр =14 см
<МNR=150 градусов
<NKL=60 градусов
На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.