Дано: mniiac, s abc: s bmn=49: 25,mn=20см, найти - вопрос №4925203462252 от ewgexaymnik 08.01.2020 09:39

Question

Геометрия: Дано: mniiac, s abc: s bmn=49: 25,mn=20см, найти ас. : *

ewgexaymnik · Answer

По условию MN || AC, тогда у треугольников ABC и MBN угол В общий и $\tt \angle BMN=\angle BAC$ как соответственные углы. Следовательно, треугольники ABC и MBN подобны по двум углам.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$\tt \dfrac{S_{ABC}}{S_{BMN}}=\dfrac{49}{25}=k^2\\ \\ k=\dfrac{7}{5}$

$\tt \dfrac{AC}{MN}=\dfrac{7}{5} ~~~\Rightarrow~~~ AC=\dfrac{7\cdot20}{5} =28~_{CM}$

ответ: 28 см.
Дано: mniiac, s abc: s bmn=49: 25,mn=20см, найти ас. : *