Дано сферу (х + 3)^2 +у^2 + (z - 1)^2 = 16. Виконайте такі завдання:
а) чи лежить на сфері точка (-3; 1; 5)?;
б) знайдіть відстань від центра сфери до точки (-5; 2; 0);
в) складіть рівняння сфери такого самого радіуса з центром у точці (-5; 2; 0);
г) чи є спільні точки у даної сфери і у сфери (х + 5)2 +(у - 2)2 + z2 = 4;
д) складіть рівняння сфери, симетричної даній відносно площини yz;
е) складіть рівняння сфери, симетричної даній відносно площини хz.

Швейцария (Швейцарская республика) - малое государство в Центральной Европе. Датой образования Швейцарии считается 1 августа 1291 года, когда 3 кантона объединились в конфедерацию, и только согласно конституции 1848 года союз государств превратился в единое государство - федеративную Швейцарию.Швейцария расположена почти в самом центре Зарубежной Европы, на перекрестке важнейших торговых путей. Три четверти ее границ - с Францией, Австрией и Италией: проходят по высоким горным хребтам Юры и Альп, и лишь граница с Германией и Лихтенштейном идет по низменности - долине Рейна.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, значит половина одной диагонали равна Х, а половина другой = Х+2.
Тогда в прямоугольном треугольнике (одном из четырех, на которые делится ромб диагоналями) квадрат гипотенузы (сторона ромба) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей). То есть 10² = Х² + (Х+2)², откуда Х²+2Х-48=0.
Решаем квадратное уравнение. Х = (-2±√(4+4*48)):2 = (-2±14):2 = 6. (Х - половина меньшей диагонали!)
Итак, диагонали равны 12см и 16см.