Дано точки а(2,-1), в(3,2), с(-3,1) найти 1)координаты векторов ав и ас, 2)модули векторов ав и ас3)координаты вектора nk=3ab-2ac4)скалярний добуток векторов ав и ас5) косинус угла сав ❤сросно
1) Найти координаты векторов ав и ас:
Для того чтобы найти координаты вектора, нужно вычесть из координат конечной точки координаты начальной точки.
а) Вектор ав = (3 - 2, 2 - (-1)) = (1, 3)
б) Вектор ас = (-3 - 2, 1 - (-1)) = (-5, 2)
2) Найти модули векторов ав и ас:
- Модуль вектора - это длина вектора и вычисляется по формуле:
|вектор| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.
а) Модуль вектора ав = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10
б) Модуль вектора ас = √((-5)^2 + 2^2) = √(25 + 4) = √29
3) Найти координаты вектора nk = 3ab - 2ac:
Для этого умножим каждую координату вектора ab на 3 и каждую координату вектора ac на -2, а затем сложим результаты.
n = (3 * 1 - 2 * (-5), 3 * 3 - 2 * 2) = (13, 5)
4) Найти скалярное произведение векторов ав и ас:
Скалярное произведение векторов вычисляется так:
ав * ас = x1 * x2 + y1 * y2
ав * ас = 1 * (-5) + 3 * 2 = -5 + 6 = 1
5) Найти косинус угла между векторами ав и ас:
Косинус угла между векторами можно найти, используя формулу:
cos(θ) = (ав * ас) / (|ав| * |ас|)
где θ - угол между векторами, ав * ас - скалярное произведение векторов, |ав| и |ас| - модули векторов.
cos(θ) = 1 / (√10 * √29)
Итак, мы решили задачу, вычислив:
- Координаты векторов ав и ас: ав = (1, 3), ас = (-5, 2)
- Модули векторов: |ав| = √10, |ас| = √29
- Координаты вектора nk = (13, 5)
- Скалярное произведение векторов: ав * ас = 1
- Косинус угла между векторами: cos(θ) = 1 / (√10 * √29)
Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас остались вопросы или есть что-то непонятно, пожалуйста, сообщите мне.
1) Найти координаты векторов ав и ас:
Для того чтобы найти координаты вектора, нужно вычесть из координат конечной точки координаты начальной точки.
а) Вектор ав = (3 - 2, 2 - (-1)) = (1, 3)
б) Вектор ас = (-3 - 2, 1 - (-1)) = (-5, 2)
2) Найти модули векторов ав и ас:
- Модуль вектора - это длина вектора и вычисляется по формуле:
|вектор| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.
а) Модуль вектора ав = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10
б) Модуль вектора ас = √((-5)^2 + 2^2) = √(25 + 4) = √29
3) Найти координаты вектора nk = 3ab - 2ac:
Для этого умножим каждую координату вектора ab на 3 и каждую координату вектора ac на -2, а затем сложим результаты.
n = (3 * 1 - 2 * (-5), 3 * 3 - 2 * 2) = (13, 5)
4) Найти скалярное произведение векторов ав и ас:
Скалярное произведение векторов вычисляется так:
ав * ас = x1 * x2 + y1 * y2
ав * ас = 1 * (-5) + 3 * 2 = -5 + 6 = 1
5) Найти косинус угла между векторами ав и ас:
Косинус угла между векторами можно найти, используя формулу:
cos(θ) = (ав * ас) / (|ав| * |ас|)
где θ - угол между векторами, ав * ас - скалярное произведение векторов, |ав| и |ас| - модули векторов.
cos(θ) = 1 / (√10 * √29)
Итак, мы решили задачу, вычислив:
- Координаты векторов ав и ас: ав = (1, 3), ас = (-5, 2)
- Модули векторов: |ав| = √10, |ас| = √29
- Координаты вектора nk = (13, 5)
- Скалярное произведение векторов: ав * ас = 1
- Косинус угла между векторами: cos(θ) = 1 / (√10 * √29)
Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас остались вопросы или есть что-то непонятно, пожалуйста, сообщите мне.