Дано: треугольник АВС, АВ = 12, ВС = 6, точка К лежит на стороне АВ, АК = 9, СК = 5. Найти: АС - ?

Дано: трапеция ABCD (AD || BC), AD = 14, BC = 7, 0 - точка пересечения диагоналей АС и BD, AC = 20

Найти: АО, СО -

Дано: ABCD - ромб, BD = 12, AB = 10, точка К - середина АВ, О - точка пересечения DK и АС.

Найти: АО - ?

Т.к. диагональ образует прямой угол, то нижнее основание является диаметром окружности (прямой угол опирается на диаметр) и равно оно 2r . 
Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r .
Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S= C другой стороны площадь этого треугольника можно найти как половина произведения основания на высоту, т.е. 2r *h. приравняем эти площади и находим h.
 h=корень из 3 на r/2

Т.к. диагональ образует прямой угол, то нижнее основание является диаметром окружности (прямой угол опирается на диаметр) и равно оно 2r . 
Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r .
Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S= C другой стороны площадь этого треугольника можно найти как половина произведения основания на высоту, т.е. 2r *h. приравняем эти площади и находим h.
 h=корень из 3 на r/2