Даны координаты вершин треугольника mpt: m (-4; 3), p (2; 7)t (8; -2).доказать что треугольник прямоугольный и найти радиус с описаной около него окружности.

ЗАДАЧА 1:
ВС=1/2 АВ=49
∠АСН=90-30=60
∠НВС=90-60
ВН=1/2ВС=24.5
АН=АВ-ВН=73.5
ЗАДАЧА 2:
Т.к угол а равен 30 то угол b равен 60,а так же cb=1/2ab=22:2=11.
т.к сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе.
Рассмотрим треугольник chb прямоугольный т,к. ch высота,угол b 60 градусов значит угол hcb =90-60 =30 градусов.
HB=1/2cb=11:2=5,5 т.к hb лежит против угла в 30 градусов.
Значит AH=AB-HB=22-5,5=16,5
ответ 16,5
ЗАДАЧА 3:
Аналогично первой задаче
ОТВЕТ: 73.5
Задача 4:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. BCˆ2 = BH·AB. Отсюда ВН = ВСˆ2/АВ. Так как угол А равен 30°, то сторона лежащая напротив угла равна половине гипотенузы ВС= 40 см. ВН = 1600/80 = 20 см.
ответ: 20 см.

А) если начертить прямую АВ не пересек плоскость то проведя расстояния (от А до плоск=А (АА₁) от В до плоск=В(ВВ₁) и соединив А₁В₁ ) мы заметим что образуется  четырехугольник причем это трапеция (стороны АА₁ и ВВ₁ параллельны) то СС₁ будет средней линией трапеции а это равно=(А+В)/2
б) имеет два случая: когда середина АВ совпадает с плоскосью и когда не совпадает 
мы будем рассмотреть когда середина АВ не совпадает с точкой пересечения АВ с плоск(точка О)
тогда отрезок СС₁ образует новый треуг.(СОС₁) причем  угол СС₁О=90
(я взяла отрезок СС₁ на треуг. ВВ₁О)
и угол О общ угол у СОС₁ и ВОВ₁ и угол 90 есть то эти треугольники подобные
то СС₁/ВВ₁=ОС/ОВ
отсюда СС₁=(ОС×ВВ₁)/ОВ