Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте треугольник, у которого одна сторона в два раза больше другой и равна данному отрезку, а угол, заключенный между этими сторонами, равен данному углу решите с 1дано 2построить 3построение 4исследование

Показать ответ

Ответ:

nata3212

25.02.2021 04:44

Сделаем рисунок и обозначим вершины пирамиды АВСА1В1С1. Ребро ВВ1⊥АВС=1 см

Площадь боковой поверхности этой пирамиды - сумма площадей трех трапеций: двух прямоугольных и одной равнобедренной - той, что противолежит ребру ВВ1.

В основаниях пирамиды правильные треугольники - следовательно, длины средней линии всех трапеций равны 0,5•(3+5)=4 см

Площадь прямоугольных граней равна произведению их средней линии на длину высоты пирамиды, т.е. .

S (АВВ1А1)=S (ВВ1С1С)= 4•1=4 см²

Чтобы найти высоту грани АА1С1С, проведем в основаниях пирамиды высоты ВН и В1К и соединим К и Н.

Плоскость прямоугольной трапеции ВНКВ1 перпендикулярна плоскости оснований, т.к. содержит в себе отрезок ВВ1, перпендикулярный обоим основаниям.

Из К опустим высоту КТ.

КН по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна АС и является высотой трапеции АСС1А1.

В прямоугольном треугольнике КТН катет КТ=ВВ1=1см, катет НТ равен разности высот оснований пирамиды.

ВК=(3√3):2

BH=(5√3):2

ТН=2√3):2=√3 см

КН=√(КТ²+НТ²)=√4=2 см

S (АСС1А1)=4*2=8 см²

S(бок)=4+4+8=16 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

амина11

28.05.2023 09:53

Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения

-сторона основания,

- апофема,

- высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому $l=3MO=3\cdot3=9$
Теперь находим

:
$a^2=( \frac{a}{2})^2+9^2\\ \\a^2= \frac{a^2}{4}+81\\ \\4a^2=a^2+324\\$
$3a^2=324\\a^2=108\\a=6 \sqrt{3}$

$S_{OCH}= \frac{ah}{2}= \frac{6 \sqrt{3}\cdot9}{2}=27 \sqrt{3}\\ \\ S_{6OK.}=3 \frac{al}{2}=3 \frac{6 \sqrt{3}\cdot6}{2}=54 \sqrt{3}$

$S_{n.}= S_{OCH}+ S_{6OK.}=27 \sqrt{3}+54\sqrt{3}=81 \sqrt{3}\ cm^2$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Вправильной треугольной пирамиде апофема равна 6 см, наклонена к плоскости основания под углом 60*.