Даны шесть отрезков длиной 8см; шесть отрезков длиной 9см; шесть отрезков длиной 12см. С использованием нескольких этих отрезков сконструирована треугольная прямая призма. Рёбра, которой построены из одного отрезка выбранной длины. Вычисли максимальный возможный объём этой призмы. Запиши, чему равны cтороны основания призмы (в возрастающем/неубывающем порядке):

?
? см;
? см;
? см.

Высота призмы равна ? см.

Mаксимальный возможный объём этой призмы равен V= ? см3

(при необходимости используй значение 3–√ =1,73, ответ округлить до сотых).

Дано:

∠А = 90°

ВС = 7 см

AD = 10 см

СD = 5 см

Найти:

АВ - меньшая боковая сторона

Поскольку трапеция прямоугольная и ∠А = 90°, то и ∠В = 90° и меньшая сторона трапеции АВ является высотой трапеции

Из вершины С опустим высоту СК на большую сторону AD трапеции.

СК = АВ

Высота СК делит большее основание AD трапеции на два отрезка

АК = ВС = 7 cм и KD = AD - AK = 10 см - 7 см = 3 см

ΔСКD - прямоугольный с гипотенузой CD = 5 cм

По теореме Пифагора

CD² = CK² + KD²

5² = CK² + 3²

CK² = 25 - 9 = 16

CK = 4 (см)

Поскольку АВ = СК, то АВ = 4 см

Меньшая сторона трапеции АВ = 4 см

А4.  А. 24 см     А5. Г. 64 см³      А6. Б.Нет

Объяснение:

А4. У куба 12 ребер, соответственно длина всех ребер ровна 2*12=24 см

А5. Грань куба єто квадрат, площадь квадрата єто его сторона, найдем сторону этого квадрата (грани куба ребро)

a²=S

a²=16 см²

a=√16 см²

a=4 см

А объем куба равен его ребру в кубе

V = a³

V = 4³

V = 64 см³

А6.   Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

ответ: Не существует призма, у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания т.к. все ребра (вне оснований) параллельны между собой.