До ть з геометрією будь ласка
1. Визначте, чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо А(0; 0; -1), B(0; 0; 8;),
C(0;0;11). Відповідь обгрунтуйте.
2. Знайдыть координати точки М, симетричны точці К(9; -5; 1) відносно точки Р(1; -6; 3).
3. Знайдіть координати точки В, у яку переходить точка А (-2; 4; -6) при гомотетії з центром у початку координат, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 0,5.
4. З'ясуйте, чи перпендикулярні вектори ä(-2; 1; 3) i b(6; -5; 7).
Дуже дякую!
Пусть дана некоторая парабола. Введем декартову прямоугольную систему координат так, чтобы ось абсцисс проходила через фокус данной параболы перпендикулярно к директрисе и была направлена от директрисы к фокусу; начало координат расположим посередине между фокусом и директрисой (рис.). В этой системе координат данная парабола будет определяться уравнением
Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любойточки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки c (2; 1) до точки d (5; 5).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками c (2; 1) и d (5; 5) будет равно:
cd = R = √((2 - 5)² + (1 - 5)²) = √((- 3)² + (- 4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке c (2; 1):
(x – 2)² + (y – 1)² = 5²;
(x – 2)² + (y – 1)² = 25.
ответ: (x – 2)² + (y – 1)² = 25.