В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
TheOksikPlay
TheOksikPlay
10.03.2021 09:30 •  Геометрия

Докажите, что сумма трех, не прилежащих один к другому, углов, которые образуют три прямые, проходящие через одну точку,равна двум прямым углам.

Показать ответ
Ответ:
unicorn337228
unicorn337228
20.06.2020 16:03
Начертим окружность с центром в точке пересечения прямых.
Обозначим прямые АВ, СК, МН.
Сумма углов, образованных этими прямыми, 360 градусов.
По одну сторону от каждой прямой расположены три угла.
Они могут быть любой величины, но их сумма составляет развернутый угол. Получены три пары равных вертикальных углов.
На рисунке равные углы закрашены одинаковым цветом. 
∠1=∠4
∠2=∠5
∠3=∠6
Выберем не прилежащие один к другому углы 1, 3, 5 
Их сумма равна  сумме 1+2+3, лежащих по одну сторону от СК и образует угол 180°, т.е. два прямых угла. 
То же самое мы сможем доказать для любых трех  других углов, не прилежащих один к другому. 
Докажите, что сумма трех, не прилежащих один к другому, углов, которые образуют три прямые, проходящ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота