Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество
cos (квадрате) L- sin (квадрате) L
=2 cos(квадрате) L tg L
tg 2L

Показать ответ

Ответ:

inomgafur

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Ответ:

GoldenLynx1999

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Asuna2001

29.03.2021 23:28

Диагональ квадрата d. найдите его площадь( решение)...

DIMAES0

29.03.2021 23:28

Впараллелограмме авсд биссектриса угла а делит сторону вс на отрезки вк=3 см кс=2 см .найти периметр параллелограмма . сторону вс я нашла будет 5 см...

kayseriliadige

29.03.2021 23:28

(нужно) 1) углы при основании трапеции равны 46 и 72 градуса найти остальные углы трапеции. 2) средняя линия трапеции равна 8 см а одно из оснований 6 см найти...

nermine

29.03.2021 23:28

Вокружность радиус которой 41 вписана трапеция с основаниями 18 и 80.причем центр лежит внутри этоор трапеции.найти высоту трапеции...

angelochekbobi

29.03.2021 23:28

Диагонали трапеции авсd пересекаются в точке о, аd//вс, ао/ос=5/2, а средняя линия трапеции равна 7 см. найти основания трапеции...

gorbunovayulia

29.03.2021 23:28

Найдите косинус угла между векторами ̅a и ̅b , если ̅a = ̅c - ̅d, ̅b = ̅c + 2 ̅d, |̅c| = |̅d| = 1, угол (̅c,̅d) = 90̊...

Bonta

29.03.2021 23:28

Найдите площадь прямоугольного треугольника где, а-10,б-не известно,с-20, угол прилежащий сторонам с,б, равен зо градусов....

Natasatana

29.03.2021 23:28

Расположите стороны трегольника в порядке убывания их длин , зная, что угол b угла а угла с...

Никольнейв

29.03.2021 23:28

Сумма двух углов параллелограмма равна 50 градусов. найдите один из ставшихся углов.ответ дайте в градусах ....

KarakatitsaKrutitsa

29.03.2021 23:28

Найдите площадть паралелеграма высота которого ровняетса 16см и 20см а длина двух его сторон отличается на 2см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку