Масса тела равна произведению объёма тела на плотность, m=V*p, объём шара равен V=4/3пиR^3, 128=4/3*пи*46^3*p, p=128/(4/3*пи*R^3) пусть диаметр шара уменьшается в n раз, тогда и радиус уменьшается в n раз у второго шара радиус будет равен 46/n, у третьего шара радиус будет 46/n^2 для головы 2=4/3*пи*(46/n^2)*p, p= 2/(4/3*пи*(46/n^2)), плотность снега везде одинакова, поэтому 128/(4/3пиR^3)=2/(4/3пиR^3/(n^6)), 3*128/(4*пи*R^3)=3*2n^6/(4*пи*R^3), 384=6n^6, n^6=384:6=64, n=2, т. е. диаметр каждого шара уменьшается в 2 раза. Диаметр большего шара равен 46*2=92 см, диаметр второго шара равен 92:2=46 см, диаметр третьего шара равен 46:2=23 см. Высота снеговика 92+46+23=161 см
Объяснение:
52) ΔTMO=ΔQOM по стороне и двум прилеащим углам:
MO - их общая сторона, ∠TMO=∠QOM, ∠TOM=∠QMO (как сумма равных углов)
Как следствие, ΔTSO=ΔQSM, например, по стороне и двум углам:
QM=TO из равенства треугольников ΔTMO=ΔQOM, ∠QMS=TOS из условия, ∠QSM=TSO как вертикальные
53) Треугольники могут быть не равны - пример на рисунке. Так как заданы только равные углы, то стороны могут оказаться разными.
54) ΔABC=ΔEDC по стороне и двум прилежащим углам:
AC=CE по условию, ∠ACB=∠ECB как вертикальные углы, ∠BAC=∠DEC как смежные к равным углам.
пусть диаметр шара уменьшается в n раз, тогда и радиус уменьшается в n раз
у второго шара радиус будет равен 46/n, у третьего шара радиус будет 46/n^2 для головы 2=4/3*пи*(46/n^2)*p, p= 2/(4/3*пи*(46/n^2)), плотность снега везде одинакова, поэтому 128/(4/3пиR^3)=2/(4/3пиR^3/(n^6)), 3*128/(4*пи*R^3)=3*2n^6/(4*пи*R^3), 384=6n^6, n^6=384:6=64, n=2, т. е. диаметр каждого шара уменьшается в 2 раза. Диаметр большего шара равен 46*2=92 см, диаметр второго шара равен 92:2=46 см, диаметр третьего шара равен 46:2=23 см. Высота снеговика 92+46+23=161 см