№Екі шеңбер сырттай жанасады. Бір шеңбердің радиусы екіншісінен 3 см қысқа.Егер олардың центрлерінің ара қашықтығы 11 см болса, шеңберлердің диаметрлерін табыңыз?

Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн)  равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее  sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни;   sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2;   теперь рассмотрим прямоугольный треугольник  (половина основания призмы) и найдём а.  cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда  √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу  sполн = 18*2 =36

Чертеж на фото.

Дано: АВСД - параллелограмм; АЕ - биссектриса; ВС делится т.Е в отношении = 3:5;

АВ=120 см; Р(АВСД) - ?

----------------------------------------------

∠1=∠2 по условию (биссектриса).

По определению параллелограмма ВС║АД;    АЕ - секущая;

⇒ ∠2=∠3 (внутренние накрест лежащие);

значит ∠1=∠3;  Δ АВЕ - равнобедренный (углы при основании АЕ равны).  АВ=ВЕ=120 см

По условию т.Е делит ВС в отношении 3 : 5;

Пусть ЕС=3х;  тогда ВЕ=5х.

5х=120; х=120 : 5=24 см;

ЕС=3х=3*24=72 см.

ВС=120 + 72=192 см.

Р(АВСД)=2(АВ + ВС);  АВ=СД и ВС=АД по свойству параллелограмма.

Р(АВСД)=2(120 + 192)=2*312=624 см.

ответ: 624 см.

-------------------------------------------------------------------------------------

2-ой случай.

Биссектриса может делить ВС в отношении 3 : 5, начиная от т.В (сделать ВС длиннее).

Тогда ВЕ=3х;  ЕС=5х.

3х=120 см;  х=40 см;  5х=200 см;

ВС=120 + 200=320 см

Р(АВСД)=2(120 + 320)=2*440=880 см.

ответ: 880 см.