Если образ при параллельном копировании точки A(-6; 7) является точкой B(-1; 1), то это найдите координаты изображения точки С(2; -2) при параллельном копировании.

Дано:

MABCD - правильная пирамида  

MO⊥(ABCD)

MA = MB = MC = MD = 10

P(ABCD) = 24√2

-------------------------------------------------------------------------

Найти:

SO - ?

В правильном пирамиде в основании лежит квадрат ABCD, значит мы находим сторону основание квадрата:

AB = BC = CD = AD = P/4 = 24√2 / 4 = 6√2

Далее мы находим диагональ квадрата AC по такой формуле:

AC = AB√2 = 6√2 × √2 = 6×(√2)² = 6×2 = 12

Далее мы находим половину диагонали квадрата в правильной пирамиде:

AO = AC/2 = 12/2 = 6 ⇒ AO = OC = 6

И теперь находим высоту MO по теореме Пифагора:

AM² = AO² + MO² ⇒ MO = √AM² - AO²

MO = √10² - 6² = √100-36 = √64 = 8

ответ: MO = 8

Сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.

Пусть К и М середины рёбер АС и ВС, тогда МК средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне АВ и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)

Секущая плоскость проходит через точку А1 и параллельна МК, т.е. совпадает с А1В1 (МК II АВ II А1В1). А1В1МК - трапеция с основаниями А1В1=8см и МК=4см

Боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников АА1К и ВВ1М (по двум катетам). А1К и В1М - гипотенузы этих треугольников. Их находим по теореме Пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.

Р=4+8+2·5=22см