Фалес принял нос корабля (точку К) за вершину воображаемого треугольника. А отрезок АВ, расположенный на берегу, – за его основание. Получился треугольник АВК, расположенный в воде, сторону которого найти не представлялось возможным. Фалес догадался построить на земле треугольник, равный воображаемому.
Для этого, на продолжении отрезка АВ, он отложил отрезок ВС, равный АВ.
Древние греки умели строить не только равные отрезки, но и равные углы. Фалес построил угол С, равный углу А. Затем он стал двигаться по второй стороне угла С до тех пор, пока не достиг такой точки D, что точки К, В и D оказались на одной прямой.
Таким образом, получилось два равных треугольника: воображаемый в море и нарисованный на берегу.
Эти треугольники равны, чтобы убедиться в этом, достаточно мысленно повернуть ∆АВК на 180°.
ВК – искомое расстояние до корабля. Для определения длины ВК достаточно было измерить равный ему «наземный» отрезок.
Какой отрезок измерил Фалес?
Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.