Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
Объяснение:
1. На любой прямой можно взять сколько угодно точек, принадлежащих этой прямой и не принадлежащих этой прямой.
Другая прямая, хоть параллельная, хоть перпендикулярная, ни при чём.
Смотрите рис. 1.
Точки A, B, C принадлежат прямой а.
Точки D, E, F не принадлежат прямой а.
Точка Е принадлежит параллельной прямой b.
Точка D принадлежит перпендикулярной прямой c.
Точка А принадлежит и прямой а и прямой с.
2. Два угла можно построить на одном луче, с двух разных сторон.
Смотрите рисунок 2.
Угол образец сверху. Снизу два угла, равных образцу, у луча AB.