геометрия 8 класс отрезок BM - высота ромба ABCD, проведённая к стороне AD. Известно, что угол А равен 45 градусов, AM равна 8см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до стороны AD
Мы знаем что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.
Тогда площадь треугольника ВМС = 54÷2 = 27 см².
Треугольники ВМС и РКС подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны" (первый признак).
Объяснение:
1) треуг BCA= треуг ECD
(по двум равным сторонам и вертикальном углу между ними)
2) треуг BAC = треуг BCD (по двум равным сторонам и одной общей)
3) треуг MNP = треуг PRQ (по равной стороне и двум равным углам ((уг MPN = уг RPQ как вертикальные)))
4) DEC=CDK (по равному углу, стороне и общей стороне)
5) QOR=ROP (по равному углу, стороне и общей стороне)
6) ABC=BDE (по равной стороне и двум равным углам ((уг ABC = УГ EBD как вертикальные)))
7) LMN=LNK (по двум равным сторонам и одной общей)
8) ECF=CED (по равному углу, стороне и общей стороне)
Smbpk = 24 cм².
Объяснение:
Мы знаем что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.
Тогда площадь треугольника ВМС = 54÷2 = 27 см².
Треугольники ВМС и РКС подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны" (первый признак).
Дано: BP:PC=MK:KC => CP/CB = CK/CM = 1/3. Угол C общий.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. У нас k = 1/3.
Spkc/Sbmc = 1/9. => Spkc = Sbmc/9 = 3 cм².
Тогда Smbpk = Smbc - Spkc = 27 - 3 = 24 cм².