Геометрия: Геометрия, перпендикулярные плоскости

Геометрия, перпендикулярные плоскости

Показать ответ

Ответ:

pinelopa2005

03.08.2022 00:57

$\dfrac{S_{MNCD}}{S_{ABNM}}=\dfrac{7}{20}$

Объяснение:

CD = a, AB = 2a.

ΔAOB ~ ΔCOD по двум углам (∠ОАВ = ∠ОСD как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АС, углы при вершине О равны, как вертикальные)

Отношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно отношению сходственных сторон, т.е.

$\dfrac{h_{1}}{h_{2}}=\dfrac{CO}{AO}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{1}{2}$

h₁ / h₂ = 1/2 ⇒ h₂ = 2h₁

______________________________________

MN║AB║CD, тогда по обобщенной теореме Фалеса

$\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{CO}{OA}=\dfrac{1}{2}$

Проведем СК║AD. СК∩MN = E.

ADCK - параллелограмм, значит АК = CD = a.

KB = AB - AK = a

MDCE параллелограмм (MD║CE и ME║CD ), значит ME = CD = a.

ΔCEN ~ ΔCKB по двум углам (∠CEN = ∠CKB как соответственные при пересечении EN║KB секущей СК, угол С общий)

$\dfrac{EN}{KB}=\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{1}{3}$

$\boldsymbol{EN}=\dfrac{KB}{3}=\boldsymbol{\dfrac{a}{3}}$

$\boldsymbol{MN}=ME+EN=a+\dfrac{a}{3}=\boldsymbol{\dfrac{4a}{3}}$

______________________

Площадь верхней трапеции:

$\boldsymbol{S_{1}}=\dfrac{MN+CD}{2}\cdot h_{1}=\dfrac{\frac{4a}{3}+a}{2}\cdot h_{1}=\boldsymbol{\dfrac{7a}{6}\cdot h_{1}}$

Площадь нижней трапеции:

$\boldsymbol{S_{2}}=\dfrac{MN+AB}{2}\cdot h_{2}=\dfrac{\frac{4a}{3}+2a}{2}\cdot 2h_{1}=\boldsymbol{\dfrac{10a}{6}\cdot 2h_{1}}$

$\dfrac{S_{1}}{S_{2}}=\dfrac{7a}{6}h_{1}:\left(\dfrac{10a}{6}\cdot 2h_{1}\right)=\dfrac{7a\cdot h_{1}\cdot 6}{6\cdot 10a\cdot 2h_{1}}=\boldsymbol{\dfrac{7}{20}}$

Длины оснований трапеции ABCD относятся друг к другу, как AB : CD = 1:2. Через точку пересечения диа

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sashas16

29.12.2020 08:36

Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия