Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хорда окружности 8 из корней 2 стягивает дугу в 90 градусов найдите длину дуги и площадь большей части круга на которые его разделила хорда

Показать ответ

Ответ:

FaceSwapLive

07.09.2020 18:30

Поскольку дуга 90°, то по теореме Пифагора находим радиус окружности
$(8 \sqrt{2}) ^{2}= R^{2}+ R^{2}$
$2 R^{2} =128$
$R^{2}= \frac{128}{2}=64$
R=8

R=8

Длина дуги находится по формуле
$s= \alpha R$ , где α - угол в радианах, в нашем случае - $\frac{ \pi }{2}$
$s= \frac{ \pi }{2}8=4 \pi$ ≈4*3,14=12,56
Площадь большей части круга равна
$S=S _{k}-S_{s}$ , где $S_{k}$ - площадь круга, а $S_{s}$ - площадь сегмента.
$S_{k} = \pi R^{2}$
$S _{s} = \frac{R ^{2} }{2}( \frac{90° \pi }{180°}-sin90°)$
$S_{s}= \frac{R^{2}( \pi -2) }{4} = \frac{ \pi R^{2} -2R ^{2} }{4}$
$S= S_{k} - S_{s} = \pi R ^{2}- \frac{ \pi R^{2} -2R ^{2} }{4} = \frac{R ^{2}(3 \pi -2) }{4}$
$S= \frac{ 8^{2}(3 \pi -2) }{4}=16*3 \pi -16*2=48 \pi -32≈48*3,14-32≈ 118,72$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

devoshka2006

03.10.2021 01:59

Тригонометрия хелп Какие из многоугольников могут являться сечениям куба? 11-угольник 12-угольник 3-угольник 8-угольник 4-угольник 6-угольник 10-угольник 9-угольник 7-угольник...

rkrutoy

13.04.2022 07:28

Знайдіть косинус кута В трикутника АВС, якщо А(-1;0) В(2:3), С(3;-4)...

kafmmi

24.03.2020 13:55

Очень нужно пож. 60б Основания прямого параллелепипеда - параллелограмм со сторонами 15 см и 25 см и диагональю 20 см. Меньшее диагональное сечение параллелепипед - квадрат....

taisia20061

29.11.2021 22:30

Дан равнобедренный треугольник abc с боковыми сторонами ab=bc. на основании расположены точки d и e так, что ad=ec, ∡ceb=151°. определи ∡edb....

gambab

11.10.2022 02:37

Начертите биссектрису,медиану,высоту в прямоугольнике,тупоугольнике,треугольнике (биссектрису,высоту,медиану нарисовать в каждой из перечисленных фигур их должно получиться...

Erosa51

12.03.2021 21:32

, задание в скрепке тема площадь треугольников...

Игорь2285

07.10.2020 21:16

Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 4 : 5...

вротмента

10.11.2021 00:04

Вариант A1 1. В B АЛ, 25 A с Дано: ДАВС ДА,В,Сі; B = 25°. Найти: 2С1- В 2. B 6 4 2 х С, у с А Дано: ДАВС « ДА,В,С1- Найти: x, y. 3. Докажите, что треугольник, подобный равнобедренному...

miccalinkanikon

05.01.2021 01:42

1= 2, 2= 3 докажите что прямые а и с паралельны...

xPinkiPai

15.02.2020 10:36

Самая маленькая по населению страна?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку