Меньший катет противостоит углу 30 градусов. Про такой катет есть спец-теорема: катет, противолежащий углу в 30 градусов, равен половине длины гипотенузы. В нашем случае - 6 см. Другой катет - из теоремы Пифагора - равен sqrt (144 - 36) = 10,39 см Значит, мЕньший катет равен 6 см. Ну или примените формулу подсчёта длины стороны катета по гипотенузе и синусу противолежащего угла. Если уже изучаете тригонометрические функции. а = с Sin(alfa) = 12*(1/2) для 30 град и b = с Sin(90 - alfa) = 12*(sqrt(3/2) для 90 - 30 = 60 град получите то же самое.
![и распишите, а не в картой форме ;]](/tpl/images/4108/8755/8e9e8.jpg)
Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в центре вневписанной окружности.
Центр вписанной окружности треугольника (I) является точкой пересечения биссектрис, AI - биссектриса ∠BAC
△BAI=△DAI (по двум сторонам и углу между ними)
∠BIF=∠DIF (смежные с равными)
AF - биссектриса внешнего угла ∠BID треугольника BEI
EF - биссектриса внутреннего угла ∠BEI
F - центр вневписанной окружности △BEI
BA - биссектриса внутреннего угла ∠EBI треугольника BEI
A - центр вневписанной окружности △BEI
Другой катет - из теоремы Пифагора - равен sqrt (144 - 36) = 10,39 см
Значит, мЕньший катет равен 6 см.
Ну или примените формулу подсчёта длины стороны катета по гипотенузе и синусу противолежащего угла. Если уже изучаете тригонометрические функции.
а = с Sin(alfa) = 12*(1/2) для 30 град и
b = с Sin(90 - alfa) = 12*(sqrt(3/2) для 90 - 30 = 60 град
получите то же самое.