Итоговая контрольная работа по геометрии
1. Сумма трех углов равнобедренной трапеции равна 250° . Найдите меньший из углов трапеции.
2. Сумма двух углов равнобедренной треугольника равна 110° . Найдите больший из угол треугольника.
3. Требуется облицевать прямоугольной керамической плиткой размерами 10х15 см квадратный участок стены, площадь которого равна 9 кв.м. Сколько штук плитки понадобится?
4. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, площадь которого равна 24 см, а один из катетов равен 6 см.
5. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь . Человек отбрасывает тень длиной 4 шага. На какой высоте расположен фонарь?
В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
О нас
вроде так
mb перпендикулярна плоскости abc - по условию
значит mb перпендикулярна ab , которая лежит в плоскости abc
cb перпендикулярна ab - из рисунка
cb и mb пересекаются в т.В и лежат в одной плоскости mbc
так как ab перпендикулярна ДВУМ пересекающимся прямым, то ab перпендикулярна плоскости mbc
прямая cd проходит через две точки (C и D) в плоскости mbc
значит cd лежит в плоскости mbc
так как прямая ab перпендикулярна плоскости mbc , то она перпендикулярна
любой прямой , лежащей в этой плоскости
следовательно угол между прямыми AB и CD = 90 град