К-1 В-1 Тема. Простейшие геометрические фигуры
и их свойства
1.
2.
3.
4.
Луч OD проходит между сторонами угла АОВ. Найди-
те величину угла DOB, если ZAOB = 87°, ZAOD = 38°.
Один из углов, образованных при пересечении двух
прямых, равен 63°. Найдите градусные меры осталь-
ных углов,
Один из смежных углов на 52° больше другого. Найди-
те эти углы.
На рисунке 265 AB Е CD, ,
Рис. 265
AC = CE. Докажите, что ВС =
= DE.
A В C с
Углы ABC и CBD - смеж-
ные, луч ВМ
биссектриса
угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Най-
дите углы ABC и CBD.
Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 15 см, от-
резок АС в 4 раза больше отрезка Вс. Найдите отре-
зок АС.
5.
6.​

ерез три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия не лежит в той плоскости.  

Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС  

Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.  

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон,  параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)

По теореме о параллельности прямой и плоскости:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.  

Объяснение:

Проведём 2 перпендикулярные прямые (см. рис. 1). Для этого:

1. Из точки на произвольной прямой, проведём окружность произвольного радиуса k.

2. В точках пересечения окружности с прямой, проведём окружности с радиусом p, при это p > k.

3. Через точки пересечений окружностей проводим прямую, она будет перпендикулярна первой прямой.

С циркуля замерим на линейке 6 см и отложим 6 см на одной стороне прямого угла (см. рис. 2).

С транспортира отложим угол в 45° и соединим точки, как показано на рис. 3.  Получили искомый треугольник.