К окружности с центром в точке О проведена касательная в точке А. На касательной по разные стороны от точки А отложены отрезки АВ и АС. Найдите ОВ и ОС, если ОА = 8 см, ВС = 30 см и угол АОС = углу АОВ.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

В данном треугольнике эти точки совпадают - медианы являются также высотами.

Совпадение медианы и высоты к основанию - признак равнобедренного треугольника.

Таким образом данный треугольник является равнобедренным относительно любой стороны, то есть равносторонним.

O - точка пересечения медиан, AA1 - медиана, A1 - середина BC.

O - точка пересечения высот (ортоцентр), AA1 проходит через точку O => AA1 - высота, AA1⊥BC

∠AA1B=∠AA1C=90 (AA1 - высота)

BA1=CA1 (AA1 - медиана)

△BAA1=△CAA1 (по двум катетам, AA1 - общий) => AB=AC

(Доказали: Если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.)

Аналогично: BB1 - медиана и высота к стороне AC => AB=BC

AB=AC=BC, △ABC - равносторонний

Объяснение:

Дано: SABCD-правильная пирамида

h=9,. SA=SB=SC=SD

Основание-прям-ик AxB=6х8

S(d)=?

Определяем диагональ основания

По т Пифагора d=√(A^2+B^2)

d = √(6^2+8^2)=`√36+64=√100=10

Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.

Определяем L=√(h^2+(d/2)^2)= =√(81+25)=√106

Sсеч= 1/2*d*L/2=1/4*d*L

Sсеч= 1/4*10*√106=5/2√(26,5*4)

Sсеч=5√26,5

Рисунок нарисуешь самостоятельно...