1) Боковая сторона равнобедренного треугольника лежит напротив угла при основании равнобедренного треугольника.
ВСЕГДА
Действительно боковые стороны равнобедренного треугольника лежат напротив углов при его основании.
2) Равносторонний треугольник является прямоугольным.
НИКОГДА
В равносторонней треугольнике углы равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, ⇒ углы равностороннего треугольника равны 60°.
3) Равнобедренный треугольник является равносторонним.
ИНОГДА
В равнобедренном треугольнике по определению две стороны равны. Их называют боковыми. Третью сторону называют основанием. Если основание будет равно боковой стороне, то треугольник будет равносторонним.
4) Равносторонний треугольник является равнобедренным.
ВСЕГДА
В равностороннем треугольнике равны три стороны. Для равнобедренного треугольника достаточно равенства двух сторон. Значит равносторонний треугольник является равнобедренным.
5) Треугольник является тупоугольным, если у него есть тупой угол.
ВСЕГДА
Действительно, в любом треугольнике два угла острые. Третий может быть или острым, либо прямым, либо тупым. В соответствии с этим треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные соответственно.
Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Объяснение:
1) Боковая сторона равнобедренного треугольника лежит напротив угла при основании равнобедренного треугольника.
ВСЕГДА
Действительно боковые стороны равнобедренного треугольника лежат напротив углов при его основании.
2) Равносторонний треугольник является прямоугольным.
НИКОГДА
В равносторонней треугольнике углы равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, ⇒ углы равностороннего треугольника равны 60°.
3) Равнобедренный треугольник является равносторонним.
ИНОГДА
В равнобедренном треугольнике по определению две стороны равны. Их называют боковыми. Третью сторону называют основанием. Если основание будет равно боковой стороне, то треугольник будет равносторонним.
4) Равносторонний треугольник является равнобедренным.
ВСЕГДА
В равностороннем треугольнике равны три стороны. Для равнобедренного треугольника достаточно равенства двух сторон. Значит равносторонний треугольник является равнобедренным.
5) Треугольник является тупоугольным, если у него есть тупой угол.
ВСЕГДА
Действительно, в любом треугольнике два угла острые. Третий может быть или острым, либо прямым, либо тупым. В соответствии с этим треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные соответственно.