Обозначаем один катет за Х Тот, который больше данного катета на 7, принимаем равным за Х+7 Гипотенуза больше катета, который равен Х+7 на 1, следовательно, Гипотенуза равна Х+8 По теореме Пифагора (Х+8)^2=X^2+(X+7)^2 Раскрываем по формулам сокращенного умножения: Х^2+16X+64=X^2+X^2+14X+49 Приводим подобные слагаемые и переносим всё в правую сторону, получаем квадратное уравнение X^2-2X-15=0 Корни равны 8 и -2 -2 нам не подходит по условию задачи, тк длина не может быть отрицательной Так как за Х мы обозначали катет меньший, а нужно было найти тот, который на 7 больше другого, то к нашему Х мы добавляем 7 Получаем, искомый катет равен 7+8=15
Ясно что прямые скрещиваются. Тк прямая не лежит в плоскости ромба. и параллельно прямой лежащей в ней. Понятно ,что если прямую m переместить в произвольную плоскость в пространстве, так чтобы она была параллельна прямой MP. То она будет и параллельна своему первоначальному положению. А тк ясно ,что если прямая m||m', То угол между прямой m и NP равен углу между m' и NP. Пользуясь этим свойством, поместим вс прямую m' параллельную m в плоскость ромба a ,так чтоб она пересекала вершину N. Смотрите рисунок. Диагонали ромба биссектрисы его углов. Тогда угол NMP=120/2=60. Угол между m' и NP и данный внутренние накрест лежащие углы. Тогда угол между m' и NP 60 градусов. Из сказанного выше выходит ,что угол между m и NP тоже равен 60 ответ:60 ,прямые скрещиваются.
Обозначаем один катет за Х
Тот, который больше данного катета на 7, принимаем равным за Х+7
Гипотенуза больше катета, который равен Х+7 на 1, следовательно, Гипотенуза равна Х+8
По теореме Пифагора (Х+8)^2=X^2+(X+7)^2
Раскрываем по формулам сокращенного умножения:
Х^2+16X+64=X^2+X^2+14X+49
Приводим подобные слагаемые и переносим всё в правую сторону, получаем квадратное уравнение
X^2-2X-15=0
Корни равны 8 и -2
-2 нам не подходит по условию задачи, тк длина не может быть отрицательной
Так как за Х мы обозначали катет меньший, а нужно было найти тот, который на 7 больше другого, то к нашему Х мы добавляем 7
Получаем, искомый катет равен 7+8=15
Понятно ,что если прямую m переместить в произвольную плоскость в пространстве, так чтобы она была параллельна прямой MP. То она будет и параллельна своему первоначальному положению. А тк ясно ,что если прямая m||m', То угол между прямой m и NP равен углу между m' и NP.
Пользуясь этим свойством, поместим вс прямую m' параллельную m
в плоскость ромба a ,так чтоб она пересекала вершину N. Смотрите рисунок.
Диагонали ромба биссектрисы его углов.
Тогда угол NMP=120/2=60.
Угол между m' и NP и данный внутренние накрест лежащие углы. Тогда угол между m' и NP 60 градусов.
Из сказанного выше выходит ,что угол между m и NP тоже равен 60
ответ:60 ,прямые скрещиваются.