ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
сфера w проходит через вершины квадрата ABCD сторона которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки o до плоскости квадрата если радиус OD образует с плоскостью квадрата угол, равный 60
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Так как все точки квадрата лежат на сфере, то они равноудалены от точки О. Значит пирамида ОABCD - правильная, О - ее вершина. Тогда проекция О на плоскость ABCD - точка пересечения диагоналей (обозначим ее точкой Н).
ОН - искомое расстояние. Проекция OD на плоскость квадрата - отрезок DH, значит угол ODH = 60 градусов. DH - половина диагонали квадрата (вся диагональ равна 12 корней из 2), то есть DH = 6 корней из 2.
tg(ODH) = OH/DH, OH = DH*tg(OGH) = (6 корней из 2)*(тангенс 60 градусов) = (6 корней из 2)*(корень из 3) = 6 корней из 6.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
Задать вопрос Регистрация Вход
menu
Online-Otvet.ru
Поиск по вопросам
search
close
Категории
Задать вопрос
Подбор репетитора
О проекте
Обратная связь
home Вопросы и ответы folder Геометрия
fldityschith765
fldityschith765
Вопрос по геометрии:
сфера w проходит через вершины квадрата ABCD сторона которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки o до плоскости квадрата если радиус OD образует с плоскостью квадрата угол, равный 60
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
bookmark_border
20.01.2017 19:11 ГЕОМЕТРИЯ remove_red_eye 23290 thumb_up 36
ответы и объяснения 2
maikbent55
maikbent55
ответ в приложенном рисунке.
Изображение к ответуrotate_right
21.01.2017 06:03 thumb_up 19
Otvetstvennyi
ответ-привет
Так как все точки квадрата лежат на сфере, то они равноудалены от точки О. Значит пирамида ОABCD - правильная, О - ее вершина. Тогда проекция О на плоскость ABCD - точка пересечения диагоналей (обозначим ее точкой Н).
ОН - искомое расстояние. Проекция OD на плоскость квадрата - отрезок DH, значит угол ODH = 60 градусов. DH - половина диагонали квадрата (вся диагональ равна 12 корней из 2), то есть DH = 6 корней из 2.
tg(ODH) = OH/DH, OH = DH*tg(OGH) = (6 корней из 2)*(тангенс 60 градусов) = (6 корней из 2)*(корень из 3) = 6 корней из 6.
ответ: 6 корней из 6.