Для решения задачи, нам нужно вычислить значение cos 45 градусов, а затем сравнить его с каждым из данных ответов. Давайте сделаем это пошагово:
Шаг 1: Найдем значение cos 45 градусов.
У нас есть формула cos(x) = adjacent/hypotenuse, где adjacent - это сторона примыкающая к углу, а hypotenuse - это гипотенуза (самая длинная сторона прямоугольного треугольника).
Поскольку угол 45 градусов относится к специальному треугольнику, мы знаем, что adjacent и hypotenuse равны друг другу. Поэтому, мы можем записать cos 45 = adjacent/hypotenuse = 1/√2.
Шаг 2: Сравним это значение с каждым из данных ответов.
- tg 45:
Мы знаем, что tg(x) = opposite/ adjacent, но для угла 45 градусов, opposite и adjacent равны друг другу. Так что tg 45 = 1.
- cos 135:
135 градусов находится в третьем квадранте, где cosинус отрицательный. Так что cos 135 = -cos 45 = -1/√2.
- -cos 120:
120 градусов находится во втором квадранте, где cosинус отрицательный. Так что -cos 120 = cos 60 = 1/2.
- √8/4:
Мы можем упростить √8, получив √(4*2) = 2√2. Поэтому √8/4 = (2√2)/4 = √2/2.
- sin 120:
120 градусов находится во втором квадранте, где sin отрицательный. Sin 120 = -sin 60 = -√3/2.
- sin 135:
135 градусов находится в третьем квадранте, где sin отрицательный. Sin 135 = -sin 45 = -1/√2.
- -cos 135:
135 градусов находится в третьем квадранте, где cosинус отрицательный. Так что -cos 135 = cos 45 = 1/√2.
- tg 180:
180 градусов находится на оси X, где tg не определен.
Шаг 3: Теперь мы можем сравнить значения.
c cos 45 = 1/√2
Теперь, сравниваем значения с этим:
tg 45 = 1, что не равно 1/√2,
cos 135 = -1/√2, что равно 1/√2,
- cos 120 = 1/2, что не равно 1/√2,
√8/4 = √2/2, что равно 1/√2,
sin 120 = -√3/2, что не равно 1/√2,
sin 135 = -1/√2, что равно 1/√2,
- cos 135 = 1/√2, что равно 1/√2,
tg 180 не определено и не может быть сравнено с 1/√2.
Таким образом, единственный ответ, который равен c cos 45, это - cos 135.
Шаг 1: Найдем значение cos 45 градусов.
У нас есть формула cos(x) = adjacent/hypotenuse, где adjacent - это сторона примыкающая к углу, а hypotenuse - это гипотенуза (самая длинная сторона прямоугольного треугольника).
Поскольку угол 45 градусов относится к специальному треугольнику, мы знаем, что adjacent и hypotenuse равны друг другу. Поэтому, мы можем записать cos 45 = adjacent/hypotenuse = 1/√2.
Шаг 2: Сравним это значение с каждым из данных ответов.
- tg 45:
Мы знаем, что tg(x) = opposite/ adjacent, но для угла 45 градусов, opposite и adjacent равны друг другу. Так что tg 45 = 1.
- cos 135:
135 градусов находится в третьем квадранте, где cosинус отрицательный. Так что cos 135 = -cos 45 = -1/√2.
- -cos 120:
120 градусов находится во втором квадранте, где cosинус отрицательный. Так что -cos 120 = cos 60 = 1/2.
- √8/4:
Мы можем упростить √8, получив √(4*2) = 2√2. Поэтому √8/4 = (2√2)/4 = √2/2.
- sin 120:
120 градусов находится во втором квадранте, где sin отрицательный. Sin 120 = -sin 60 = -√3/2.
- sin 135:
135 градусов находится в третьем квадранте, где sin отрицательный. Sin 135 = -sin 45 = -1/√2.
- -cos 135:
135 градусов находится в третьем квадранте, где cosинус отрицательный. Так что -cos 135 = cos 45 = 1/√2.
- tg 180:
180 градусов находится на оси X, где tg не определен.
Шаг 3: Теперь мы можем сравнить значения.
c cos 45 = 1/√2
Теперь, сравниваем значения с этим:
tg 45 = 1, что не равно 1/√2,
cos 135 = -1/√2, что равно 1/√2,
- cos 120 = 1/2, что не равно 1/√2,
√8/4 = √2/2, что равно 1/√2,
sin 120 = -√3/2, что не равно 1/√2,
sin 135 = -1/√2, что равно 1/√2,
- cos 135 = 1/√2, что равно 1/√2,
tg 180 не определено и не может быть сравнено с 1/√2.
Таким образом, единственный ответ, который равен c cos 45, это - cos 135.