Радиус вписанной окружности в шестиугольник a - сторона шестиугольника Радиус вписанной окружности в шестиугольник, (r): Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник a - сторона многоугольникаN - количество сторон многоугольника Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник, (r): Радиус вписанной окружности в ромбr - радиус вписанной окружностиa - сторона ромбаD, d - диагоналиh - высота ромба Формула радиуса вписанной окружности в ромб, (r): Радиус вписанной окружности в квадрат a - сторона квадрата Радиус вписанной окружности в квадрат (r): Радиус вписанной окружности в равнобочную трапециюс - нижнее основаниеb - верхнее основаниеa - боковые стороныh - высота Радиус вписанной окружности равнобочной трапеции (r): Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник a, b - катеты треугольникас - гипотенуза Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник (r): Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник a, b - стороны треугольника Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник (r): Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник a - сторона треугольника Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник (r): Радиус вписанной окружности в треугольник a, b, c - стороны треугольникаp - полупериметр, p=(a+b+c)/2 Радиус вписанной окружности в треугольник (r):
1 Пирамида правильная,значит в основании равносторонний треугольник со стороной 8.Высота конуса S0=2√3см Точка О делит высоту AH треугольника в отношениии 2:1 начиная от вершины А AH=AB*sin<B=8*√3/2=4√3см AO=2/3*AH=2/3*4√3=8√3/3см ΔASO прямоугольный AS-боковое ребро пирамиды и образующая конуса tg<SAO=SO/AO=2√3:8√3/3=2√3*3/8√3=0,75 <SAO=arctg0,75≈37гр 2 Рассмотрим треугольник лежащий в основании пирамиды АС²=АВ²+ВС² 5²=3²+4² 25=9+16 25=25 Следовательно треугольник прямоугольный и гипотенуза является диаметром основания конуса.Значит радиус равен R=5:2=2,5см 3 Диаметр конуса будет равен 2 радиусам окружности описанной около треугольника,лежащего в основании пирамиды R=AB*BC*AC/4S Площадь найдем по формуле Герона S=√p(p-AB)(p-BC)(p-AC),p=(AB+BC+AC)/2 p=(5+6+7)/2=9 S=√9*4*3*2)=3*2*√6=6√6 R=5*6*7/(4*6√6)=35√6/24 Диаметр равен 35√6/12
Радиус вписанной окружности в равнобочную трапециюс - нижнее основаниеb - верхнее основаниеa - боковые стороныh - высота Радиус вписанной окружности равнобочной трапеции (r):
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник a, b - катеты треугольникас - гипотенуза Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник (r):
Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник a, b - стороны треугольника Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник (r):
Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник a - сторона треугольника Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник (r): Радиус вписанной окружности в треугольник a, b, c - стороны треугольникаp - полупериметр, p=(a+b+c)/2 Радиус вписанной окружности в треугольник (r):
Пирамида правильная,значит в основании равносторонний треугольник со стороной 8.Высота конуса S0=2√3см
Точка О делит высоту AH треугольника в отношениии 2:1 начиная от вершины А
AH=AB*sin<B=8*√3/2=4√3см
AO=2/3*AH=2/3*4√3=8√3/3см
ΔASO прямоугольный
AS-боковое ребро пирамиды и образующая конуса
tg<SAO=SO/AO=2√3:8√3/3=2√3*3/8√3=0,75
<SAO=arctg0,75≈37гр
2
Рассмотрим треугольник лежащий в основании пирамиды
АС²=АВ²+ВС²
5²=3²+4²
25=9+16
25=25
Следовательно треугольник прямоугольный и гипотенуза является диаметром основания конуса.Значит радиус равен R=5:2=2,5см
3
Диаметр конуса будет равен 2 радиусам окружности описанной около треугольника,лежащего в основании пирамиды
R=AB*BC*AC/4S
Площадь найдем по формуле Герона
S=√p(p-AB)(p-BC)(p-AC),p=(AB+BC+AC)/2
p=(5+6+7)/2=9
S=√9*4*3*2)=3*2*√6=6√6
R=5*6*7/(4*6√6)=35√6/24
Диаметр равен 35√6/12