Кто решит тому большой +РЕСПЕКТ! 7. Під час паралельного перенесення точка А(5;2;-3) переходить у точку А₁ (1;-3;2). У
яку точку переходить точка В , що симетрична точці А відносно початку координат?
8. Вершини трикутника мають координати: А(-1;0;1), В(0;1;-2), С(-1;2;0). Доведіть , що
трикутник АВС – прямокутний. Обчисліть площу трикутника АВС.
Високий рівень навчальних досягнень
9. Обчисліть площу паралелограма ABCD, якщо AB(6;0;12) , AD(-8;0;4).
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°