Кут при основі рівнобедерного трикутника становлять 130°% при вершині.Знайдіть кути трикутника

Объяснение:

Треугольник , у которого один угол прямой, а два других острые.

Гипотенуза.

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то  катет,лежащий напротив него равен половине гипотенузы.

№4

угол BAС=180-(90+42)=48 градусов.

№5

АВ=ВС*2=12*2=24см

№6

Бокова сторона АС является гипотенузой треугольника АСД. Катет СД равен половине гипотенузы. СД=АС:2=7:2=3,5 см.Поэтому угол САД= 30°.  Угол АСВ= 180°-(90°+30°)=60°,Угол АСВ=СВА=60°,значит и угол САВ=60°

ответ: в  равнобедренном треугольнике АВС все углы равны 60°

№7

Высота ,проведенная на гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника является медианой и делит его ещё на два равнобедренных прямоугольных треугольника .В получившихся  треугольниках эта высота становится катетом. 18:2= 9см,значит и высота ,проведенная на гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника равна 9 см.

Объяснение:5) ↑а(4;3), ↑b(6;-8). ↑с(m;6)

а)Пусть α-угол между векторами ↑а и ↑b  , тогда  a·b= |a| |b|· Cosα

a·b = 4·6+ 3·(-8)=  24-24=0 . Так как скалярное произведение векторов равно 0, то вектора перпендикулярны, значит α=90°  

б)↑а(4;3), ↑с(m;6) коллинеарны, значит их координаты пропорциональны, т.е.  4/m= 3/6 ⇒3m=24 ⇒m=8

b) ↑b(6;-8). ↑с(m;6) перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно нулю, т.е.  6m+(-48)=0 ⇒6m=48 ⇒ m=8

6) A(1;1), В(2;3), С(0;4), Д(-1;2)

Воспользуемся признаком параллелограмма  

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

АВ²= (1-2)²+(1-3)²= 1+4=5;

ВС²= (2-0)²+(3-4)²=4+1=5;

СД²= (0+1)²+(4-2)²=1+4=5;

АД²= (1+1)²+(1-2)²=4+1=5 ⇒  АВ=СД, ВС=АД ⇒ АВСД параллелограмм