В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alyonkakingAlyonka76
alyonkakingAlyonka76
22.11.2022 12:57 •  Геометрия

Квадрат со стороной 3 см вращается вокруг своей диагонали найти объем тела вращения

Показать ответ
Ответ:
Мегамозг100111010
Мегамозг100111010
02.10.2020 14:02
Образованное вращением тело можно разбить на две равные части, граница между этими частями проходит по второй диагонали квадрата (перпендикулярной оси вращения). Найдём объём одной такой половины, учитывая, что диагональ квадрата равна стороне, помноженной на корень из 2:
V_{1/2}=\int\limits^{\frac{3\sqrt2}{2}}_0{\pi x^2}\,dx=\frac{\pi x^3}{3}|_0^{\frac{3\sqrt2}{2}}=\frac{9*\sqrt{2}*\pi}{4}

Полный объём равен
\frac{9\pi\sqrt2}{2} (куб. см)
0,0(0 оценок)
Ответ:
paperghost
paperghost
02.10.2020 14:02
Тело ,полученное при вращении вокруг диагонали-это двойной конус.Диаметр основания конуса-диагональ,высота каждого -половина диагонали.Объем фигуры вращения равен 2 объемам конуса
Диагональ равна 3√2см,высота 1,5√2см,радиус основания 3√2/2
V=2*1/3*π*(3√2/2)²*3√2/2=2/3*π*27*2√2/8=9π√2/2см³
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота