M, А) 5 м; b) М;
3. ( ) Відрізки АВ та МР перетинаються в точці О, АО:ОВ = РО:ОМ =
2:3. BM=15 м. Знайдіть довжину відрізка АР.
А)18 м; Б) 22,5 м;
В) 10 м; Г) 5 м;
Д) інша відповідь.
4. ( ) Сторони AABC а=10 м, b =20 м, с = 15 м. Дві сторони іншого
трикутника дорівнюють 5 м та 7,5 м. Яка має бути довжина третьої
сторони, якщо ці трикутники є подібними?
A) 40 м; Б) 4 м;
В) 30 м; Г) 10 м; Д) інша відповідь.
5. ( ) CH — висота прямокутного ДАВС (ZC -90°). AH = 8 м, HB = 18 м.
Знайдіть довжини СН, АС, СВ.
А) 7 м; 14 м; 15 м; Б) 4 м; 12 м; 14 м; В) 6 м; 1 Ом; 12 м; Г) 8 м; 9
м; 10 м; Д) інша відповідь.
6. ( ) ВК - бісектриса ДАВС, АС = 14 м, CB = 6 м, СК= 4 м. Знайдіть
довжину AB.
A) 15 м; Б) 14 м; В) 10 м; Г) 12 м; Д) інша відповідь.
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см