Меньшая основа и боковая сторона прямоугольной трапеции - вопрос №452446935 от vvickina 12.05.2021 08:47

Question

Геометрия: Меньшая основа и боковая сторона прямоугольной трапеции равна а см, а один из углов 45 градусов. найти площадь трапеции.

vvickina · Answer

Чертеж во вложении.
1) Проведем СС1⊥ AD
2) По условию CD=а, угол D=45, значит $sinD= \frac{CC1}{CD}= \frac{CC1}{a}$
=> CC1=sin45*a

3) Рассмотрим ∆ СС1D: он прямоуг, угол D=45=> СС1=С1D=sin45*a
4) Т.к.СС1-высота, то ВС=АС1=а. AD=AC1+C1D= a+sin45*a
5) Sabcd=1/2*CC1*(BC+AD)=1/2*sin45*a*(a+a+sin45*a)=1/2*sin45*a*(2a+sin45*a)=1/2*sin45*a*a(2+sin45)=1/2*a^2*sin45(2+sin45)=1/2*a^2*(sin45*2+0,5)=sin45*a^2+0,25a^2
ответ: sin45* a^2+0,25a^2

Меньшая основа и боковая сторона прямоугольной трапеции равна а см, а один из углов 45 градусов. най

Меньшая основа и боковая сторона прямоугольной трапеции равна а см, а один из углов 45 градусов. най