MN - хорда кола з центром у точці О, P - середина MN. У цьому колі проведено радіуси ON і OK, який проходить через точку P. кут KNP=35. Знайдіть кути трикутника PNO ​

1 стор.-х
2 стор- 5х
периметр  (х+5х)*2=180
                    6х*2=180
                      6х=180:2
                      6х=90
                      х=90:6
                      х=15  см  это 1 сторона             15*5=75 см это 2 сторона

раз разность двух сторон равна 15 см,значит 1 сторона на 15 см больше,чем 2 сторона
2 стор.-х
1 стор.-х+15
периметр  ( х+х+15)*2=150
                    2х+15=150:2
                     2х+15=75
                      2х=75-15
                      2х=60
                      х=60:2
                        х=30   см  это 2 сторона            30+15=45 см это 1 сторона

Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80