Пусть квадрат СКМН вписан в треугольник АВС, причем точка М лежит на АВ.
Примем сторону квадрата равной х.
Тогда АК=12-х, ВН=10-х
Площадь ∆ АВС состоит из площади двух прямоугольных треугольников и площади квадрата.
S АВС=Ѕ АКМ+Ѕ МВН+Ѕ КМНС. ⇒
12•10=(12-х)•х+(10-х)•х+2х²⇒
120=22х⇒
см
————
Или:
Проведем биссектрису СМ .
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
АМ:ВМ=АС:ВС=12/10=
Откуда АВ=11 частей, и СВ:х=АВ:АМ=11/6⇒
11х=60
———
Можно использовать также подобие треугольников АКМ и МНВ, из чего следует
АК:МН=КМ:ВН - ответ будет, естественно, тем же.
Задача #1
Вопрос 1: Какова производительность завода?
ответ: 560/14 = 40 машин в день
Вопрос 2: За сколько дней завод изготовит 560 машин, если производительность снизится в 2 раза?
ответ: Стандартная производительность была 40 машин в день, логично, что если она снизится в 2 раза, то станет 20 машин в день.
Найдем время, за которое завод изготовит 560 машин (по 20 машин в день): 560/20 = 28 дней
Задача #2
Найдем скорость работы 1-го автомата:
120/20=6 книг в минуту
Найдем скорость работы 2-го автомата:
210/30=7 книг в минуту
Из этого сделаем вывод, что первый автомат работает быстрее
Пусть квадрат СКМН вписан в треугольник АВС, причем точка М лежит на АВ.
Примем сторону квадрата равной х.
Тогда АК=12-х, ВН=10-х
Площадь ∆ АВС состоит из площади двух прямоугольных треугольников и площади квадрата.
S АВС=Ѕ АКМ+Ѕ МВН+Ѕ КМНС. ⇒
12•10=(12-х)•х+(10-х)•х+2х²⇒
120=22х⇒
см
————
Или:
Проведем биссектрису СМ .
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
АМ:ВМ=АС:ВС=12/10=
Откуда АВ=11 частей, и СВ:х=АВ:АМ=11/6⇒
11х=60
см
———
Можно использовать также подобие треугольников АКМ и МНВ, из чего следует
АК:МН=КМ:ВН - ответ будет, естественно, тем же.
Задача #1
Вопрос 1: Какова производительность завода?
ответ: 560/14 = 40 машин в день
Вопрос 2: За сколько дней завод изготовит 560 машин, если производительность снизится в 2 раза?
ответ: Стандартная производительность была 40 машин в день, логично, что если она снизится в 2 раза, то станет 20 машин в день.
Найдем время, за которое завод изготовит 560 машин (по 20 машин в день): 560/20 = 28 дней
Задача #2
Найдем скорость работы 1-го автомата:
120/20=6 книг в минуту
Найдем скорость работы 2-го автомата:
210/30=7 книг в минуту
Из этого сделаем вывод, что первый автомат работает быстрее