на рисунке 260 прямая ВЕ касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол РЕВ ,если угол АОВ=142°
2)две на рисунке 261 Две окружности имеют общий центр О. К меньшей из них привели перпендикулярные касательные АВ и СD , пересекающиеся в точке K. Найдите радиус меньшей окружности если CD= 12 см BC= 2 см
При этом образуются две пары вертикальных углов, которые равны между собой.
Т.к. сумма углов, данных в задаче, равна 300 градусов, эти углы не смежные, а вертикальные. Каждый из них равен
300°:2=150°
Смежные с ними углы равные между собой вертикальные, и равны по
180°-150°=30°
ответ: Два вертикальных угла по 150°, два других - по 30°
Сумма всех четырех углов =2*150°+2*30°=360° - такова сумма всех углов, образовавшихся с вершиной в точке пересечения двух прямых.
высота правильного треугольника: h=(a*√3)/2
h=(6*√3)/2, h=3*√3. медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника=>, (2/3)h=(2/3)*(3*√3), (2/3)h=(2*√3) рассмотрим прямоугольный Δ:(2/3) h=(2*√3) обозначим его ДО-катет в основании пирамиды, расстояние от точки Д до вершины Δ, ДА= 6см - гипотенуза. по теореме Пифагора: 6^2=(2*√3)^2+(ДО)^2
ДО=3√2