Средняя линия равна половине основания, следовательно основания равны 12,18 и 20 соответственно, тогда периметр будет Р=12+18+20=50см ответ 50
опустим из вершины с на ад перпендикуляр: Δаве=Δдск⇒ АЕ=ДК=(17-5)/2=6 ответ 6
∠САД=∠АСВ=28° как внутренние накрестлежащие в Δавс ∠ВАС=АСВ=28° как углы при основании равнобедренногоΔ ∠ВАД=∠СДА∠ВАС+∠АСВ=28+28=56° как углы при основании равнобедренной трапеции ∠АВС=∠ВСД=(360-2*56)/2=(360-112)/2=248/2=124° ответ 59°,59°,124°,124°
пусть ВС =х, тогда АД =х+6 Сред линяя равна МК=(х+х+6)/2, а по условию 7см составим и решим уравнение 2х+6 / 2=7 2х+6=7*2 2х=14-6 х=8/2 х=4, значит вс=4, тогла ад=10 ΔАСД и ΔАСК подобны(т.к СК=1/2СД ∠С общий ∠СКО=∠СДА)⇒СО=1/2СА т.е ОК - средняя линия ΔАСД⇒ ОК=1/2АД=1/2*10=5 МО=МК-ОК=7-5=2 ответ 5 и 2
ΔАВС и КВМ подобны(тк ∠В - общий, КВ=1/3АВ, МВ=1/3СВ) ⇒КМ=1/3АС=1/3*9=3см ΔАВС и ОВN подобны(тк ∠В - общий,OВ=2/3АВ, NВ=2/3СВ) ⇒ON=2/3АС=2/3*9=6см ответ 3 и 6
1) Два угла трапеции равны 32 градусв и 116 градусов. Найдите её остальные углы.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. Если трапеция равнобедренная, то два других угла тоже 32° и 116°.
Если же это не равнобедренная трапеция, два других угла могут иметь любую величину, но сумма их всегда будт равна 180°
2) Периметр квадрата равен 28 см. Найдите его площадь.
Площадь квадрата находят, возводя его сторону в квадрат, иначе S=a*a=a² Для решения задачи нужно узнать длину стороны квадрата. Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника.
У квадрата 4 стороны, и они все равны. Поэтому
а=28:4=7 см S= a²=7²=49 см²
3) Средняя линия равностороннего треугольника равна 45мм. Найдите периметр этого треугольника.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна
( сходственна).
В правильном ( равностороннем) треугольнике все стороны равны. Значит, длина стороны этого треугольника равна а=45*2=90мм Сторон в треугольнике 3. Периметр этого треугольника равен Р=3*90=270 мм или 27 см
4) Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4см и 6см, а один из углов 135°
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований (4+6):2=5 см Высоту найдем из прямоугольного треугоьлника, который получится при большей боковой стороне, когда из угла 135° опустим на основание высоту.
Вторая часть трапеции - прямоугольник с вертикальными сторонами, равными меньшей боковой стороне, и горизонтальными - равными меньшему основанию трапеции.
В данной трапеции два угла при меньшей ее стороне равны 90°. При большей боковой стороне один угол равен по условию 135° , а второй, так как сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°, равен 180-135=45°. Вернемся к трегольнику, который получился после того, как была опущена высота.
Этот треугольник - прямоугольный и равнобедренный ( у него прямой угол при основании трапеции и два равных угла при боковой стороне по 45°). Следовательно, катеты - высота и разность между основаниями -равны этой разности. 6-4=2см 2см - высота трапеции. Умножим высоту на полусумму оснований: S=2* 5=10 см²
Р=12+18+20=50см
ответ 50
опустим из вершины с на ад перпендикуляр: Δаве=Δдск⇒
АЕ=ДК=(17-5)/2=6
ответ 6
∠САД=∠АСВ=28° как внутренние накрестлежащие
в Δавс ∠ВАС=АСВ=28° как углы при основании равнобедренногоΔ
∠ВАД=∠СДА∠ВАС+∠АСВ=28+28=56° как углы при основании равнобедренной трапеции
∠АВС=∠ВСД=(360-2*56)/2=(360-112)/2=248/2=124°
ответ 59°,59°,124°,124°
пусть ВС =х, тогда АД =х+6 Сред линяя равна
МК=(х+х+6)/2, а по условию 7см
составим и решим уравнение
2х+6 / 2=7
2х+6=7*2
2х=14-6
х=8/2
х=4, значит вс=4, тогла ад=10
ΔАСД и ΔАСК подобны(т.к СК=1/2СД ∠С общий ∠СКО=∠СДА)⇒СО=1/2СА
т.е ОК - средняя линия ΔАСД⇒ ОК=1/2АД=1/2*10=5
МО=МК-ОК=7-5=2
ответ 5 и 2
ΔАВС и КВМ подобны(тк ∠В - общий, КВ=1/3АВ, МВ=1/3СВ)
⇒КМ=1/3АС=1/3*9=3см
ΔАВС и ОВN подобны(тк ∠В - общий,OВ=2/3АВ, NВ=2/3СВ)
⇒ON=2/3АС=2/3*9=6см
ответ 3 и 6
1) Два угла трапеции равны 32 градусв и 116 градусов.
Найдите её остальные углы.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Если трапеция равнобедренная, то два других угла тоже 32° и 116°.
Если же это не равнобедренная трапеция, два других угла могут иметь любую величину, но сумма их всегда будт равна 180°
2) Периметр квадрата равен 28 см. Найдите его площадь.
Площадь квадрата находят, возводя его сторону в квадрат, иначе
S=a*a=a²
Для решения задачи нужно узнать длину стороны квадрата.
Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника.
У квадрата 4 стороны, и они все равны.
Поэтому
а=28:4=7 см
S= a²=7²=49 см²
3) Средняя линия равностороннего треугольника равна 45мм. Найдите периметр этого треугольника.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна
( сходственна).
В правильном ( равностороннем) треугольнике все стороны равны.
Значит, длина стороны этого треугольника равна
а=45*2=90мм
Сторон в треугольнике 3.
Периметр этого треугольника равен
Р=3*90=270 мм или 27 см
4) Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4см и 6см, а один из углов 135°
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
Полусумма оснований
(4+6):2=5 см
Высоту найдем из прямоугольного треугоьлника, который получится при большей боковой стороне, когда из угла 135° опустим на основание высоту.
Вторая часть трапеции - прямоугольник с вертикальными сторонами, равными меньшей боковой стороне, и горизонтальными - равными меньшему основанию трапеции.
В данной трапеции два угла при меньшей ее стороне равны 90°.
При большей боковой стороне один угол равен по условию 135° , а второй, так как сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°, равен
180-135=45°.
Вернемся к трегольнику, который получился после того, как была опущена высота.
Этот треугольник - прямоугольный и равнобедренный ( у него прямой угол при основании трапеции и два равных угла при боковой стороне по 45°).
Следовательно, катеты - высота и разность между основаниями -равны этой разности.
6-4=2см
2см - высота трапеции.
Умножим высоту на полусумму оснований:
S=2* 5=10 см²