Пусть имеем трапецию АВСД. Если центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит ее большему основанию, то это основание - диаметр описанной окружности. Центр окружности - точка О - это середина основания АД, а точка пересечения диагоналей - точка К.
По заданию угол СКД = 80°. По свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр, - он равен 90°. Это угол АСД. Тогда угол СДК = 90 - 80 = 10°.
Смежный угол АКД = 180° - 80° = 100°. Треугольник АКД - равнобедренный, угол КДА = (180°-100°)/2 = 40° Тогда углы при нижнем основании равны по 10° + 40° = 50°. Углы при верхнем основании равны по 180° - 50° = 130°.
Равнобедренный треугольник-это половина квадрата, значит нужно начертить вписанный квадрат со стороной 6 см. НАдо ещё в этот квадрат вписать окружность и тогда ее диаметр будет равен стороне квадрата 6 см. что бы начертить окружность с радиусом 6см 1. циркулем отмерить 6 см на линейке и поставить эти точки в тетради. 2. этим же раствором циркуля начертить две окружности с центрами в концах отрезков. 3. отметить точки где эти окружности пересеклись. 4.через эти точки провести прямую, которая будет перпендикуляром к данному отрезку и проходит через его середину которую назовем точкой О. 5. отметим циркулем радиус ЕО и начертим окружность с таковым радиусом. 6. проведём касательные которые перпендикулярны радиусу и параллельны построенному перпендикуляру, с угла линейки. точки пересечения этих касательных образуют квадрат со стороной 6 см, остаётся разделить его иаметром и получиться искомый треугольник.
Если центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит ее большему основанию, то это основание - диаметр описанной окружности.
Центр окружности - точка О - это середина основания АД, а точка пересечения диагоналей - точка К.
По заданию угол СКД = 80°.
По свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр, - он равен 90°.
Это угол АСД.
Тогда угол СДК = 90 - 80 = 10°.
Смежный угол АКД = 180° - 80° = 100°.
Треугольник АКД - равнобедренный, угол КДА = (180°-100°)/2 = 40°
Тогда углы при нижнем основании равны по 10° + 40° = 50°.
Углы при верхнем основании равны по 180° - 50° = 130°.
1. циркулем отмерить 6 см на линейке и поставить эти точки в тетради.
2. этим же раствором циркуля начертить две окружности с центрами в концах отрезков.
3. отметить точки где эти окружности пересеклись.
4.через эти точки провести прямую, которая будет перпендикуляром к данному отрезку и проходит через его середину которую назовем точкой О.
5. отметим циркулем радиус ЕО и начертим окружность с таковым радиусом.
6. проведём касательные которые перпендикулярны радиусу и параллельны построенному перпендикуляру, с угла линейки. точки пересечения этих касательных образуют квадрат со стороной 6 см, остаётся разделить его иаметром и получиться искомый треугольник.