ерез три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия не лежит в той плоскости.
Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС
Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)
По теореме о параллельности прямой и плоскости:
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.
1)Дано: равнобедреная трапеция АВСD АВ=СD, угол В= углу С, угол А= углу D, из угла В проведена высота ВМ, а из угла С СК.
найти АМ, МК, КD
1)Рассмотрим треуг. АВМ и КСD (прямоугольные), они равны, во гипотинузе и острому углу (угол А= углу D. т. к. равнобедренный ; АВ = СD, т.к боковые стороны равнобедренной трапеции)
2)значит АМ= КD
3)рассмотрим паралелограмм МВСК, по условию ВС=МК=12 см, т.к. противоположные стороны.
4)АD=АМ+МК+КD=24см
АМ+КD=24 см- 12см(МК)=12 см
Т.к АМ=КD= 12:2=6 см.
ответ АМ=6см, МК=12см, КD=6 см
2 задача решается анологично. только меняете цифры.
ерез три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия не лежит в той плоскости.
Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС
Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)
По теореме о параллельности прямой и плоскости:
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.
Объяснение:
1)Дано: равнобедреная трапеция АВСD
АВ=СD, угол В= углу С, угол А= углу D, из угла В проведена высота ВМ, а из угла С СК.
найти АМ, МК, КD
1)Рассмотрим треуг. АВМ и КСD (прямоугольные), они равны, во гипотинузе и острому углу (угол А= углу D. т. к. равнобедренный ; АВ = СD, т.к боковые стороны равнобедренной трапеции)
2)значит АМ= КD
3)рассмотрим паралелограмм МВСК, по условию ВС=МК=12 см, т.к. противоположные стороны.
4)АD=АМ+МК+КD=24см
АМ+КD=24 см- 12см(МК)=12 см
Т.к АМ=КD= 12:2=6 см.
ответ АМ=6см, МК=12см, КD=6 см
2 задача решается анологично. только меняете цифры.