построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
Дуга равна соответственному центральному углу.
∪CA = 360°−∪AB−∪BC = 360−96−106 = 158°
I — центр вписанной окружности в треугольник; IA = IB = IC — радиусы.
∢AIC = ∪CA = 158°; ∢AIB = ∪AB = 96°; ∢BIC = ∪BC = 106°
IA ⊥ LM, IB ⊥ MN, IC ⊥ NL (радиус ⊥ к касательной)
∢IAM = ∢MBI = ∢IBN = ∢NCI = ∢ICL = ∢LAI = 90°
∢L= 360°−∢AIC−∢LAI−∢ICL = 360−158−90−90 = 360−180−158 =180(2-1)-158=180-158 = 22° (из 4-угольника AICL)
аналогично для других углов:
∢ M= 180−96 = 84°
∢ N= 180−106 = 74°
∢L= 22°∢M = 84°∢N = 74°∪CA = 158°