Радиус описанной окружности около треугольника можно найти из формулы площади треугольника S=abc/4R. Выразим радиус R=abc/4S, d=2R. 1) Площадь треугольника можно найти по формуле Герона, так как известны все стороны: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р=Р/2 (полупериметр треугольника). р=(4+13+15)/2=32/2=16; S=√16*(16-4)(16-13)(16-15)=√16*12*3*1=√576=24. 2) R=4*13*15/4*24=780/96=8,125. 3) d=2R=2*8,125=16,25. ответ: 16,25.
Выразим радиус R=abc/4S, d=2R.
1) Площадь треугольника можно найти по формуле Герона, так как известны все стороны: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р=Р/2 (полупериметр треугольника).
р=(4+13+15)/2=32/2=16;
S=√16*(16-4)(16-13)(16-15)=√16*12*3*1=√576=24.
2) R=4*13*15/4*24=780/96=8,125.
3) d=2R=2*8,125=16,25.
ответ: 16,25.