Найдите все точки М (х;у), для которых /МА/=2 и угол МАВ =120градусов, если А(2;2), В(3;2)

у=2х²-4х+3  . 1)Найдите точки пересечения графика с осью OY

2)Обоснуйте свой ответ, разрезав ось OX графика ( НЕ ЗНАЮ КАК ...)

3)Напишите уравнение оси симметрии    ; 4)Постройте график.

Объяснение:

1) Область определения :х-любое ;

2) Это парабола ,ветви вверх . Координаты вершины

х₀=-в/2а,   х₀=-(-4)/4= 1 ,  у₀=2*1²-4*1+3=3 , ( 1;  3). Ось симметрии х=1.

3) Точки пересечения с осью ох( у=0)

2x²- 4x+3=0 , Д=-8  , точек пересечения нет с ох нет.

4)Точки пересечения с оу ( х=0)

у(0)=2*0²-4*0+3=3 , Точка (0; 3).

5) Промежутки знакопостоянства функции :  у>0 при  х-любом

6) Функция убывает при х≤ 1 ,

функция возрастает при  x≥1;

7) Наименьшее значение функции у=3 ( при х=1)

Наибольшего значения нет.

8)Множество значений функции у∈[3; +∞) ;

9)График функции ,

Доп. точки у=х²-4х+3

х:  2   3  

у:  3   9

Объяснение:

1)

Sкв=10²=10*10=100 см² площадь квадрата.

АС=АВ*√2=10√2 см диагональ квадрата и диаметр окружности.

R=1/2*AC=1/2*10√2=5√2 см.

Sкр=π*R²=(5√2)²*3,14=50*3,17=157 см² площадь круга.

Sз.ф.=Sкр-Sкв=157-100=57см²

ответ: 57 см²

2)

tg<CAD=CD/AD

tg30°=1/√3

1/√3=CD/6

CD=6/√3=2√3.

Sпр=СD*AD=2√3*6=12√3см² площадь прямоугольника.

cos<CAD=AD/AC

cos30°=√3/2

√3/2=6/AC

AC=6*2/√3=4√3

R=AC/2=4√3/2=2√3 см радиус окружности.

Sкр=π*R²=(2√3)²*3,14=12*3,14=37,68 см²

Sз.ф.=Sкр-Sпр=37,68-12√3 см²

ответ: площадь закрашенной фигуры 37,68-12√3 см²

Обозначения:

Sкр- площадь круга.

Sкв.- площадь квадрата

Sпр- площадь прямоугольника

Sз.ф.- площадь закрашенной фигуры.

Решено- zmeura1204