Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти угол между векторами a и b, если a = 3i+4j+5k b = 4i+5j-3k

Показать ответ

Ответ:

bonwin

08.07.2020 07:38

Найдем скалярное произведение двух векторов

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17$

Найдем длины векторов а и b

$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$

Найдем угол между векторами a и b

$\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

1Booooooooooom1

17.12.2020 21:30

Диагональ bd параллелограмма abcd равна 7 см.периметр треугольника abd равен 24 см.найдите периметр параллелограмма abcd...

dreytes

17.12.2020 21:30

Решите : 1. найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см. 2. найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза...

buniatyansona

10.07.2022 08:46

Свопросом по ! по каким свойствам фигуры, изображенные на рисунках 3-5, можно объединить в группы? в чем состоят эти свойства? ...

nikitosu5

17.10.2022 13:51

Буду разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции - 8 см. найдите основания трапеции, если её площадь равна 56 см квадратных....

YuliaG2000

17.10.2022 13:51

8класс в окружности с центром в точке о проведены два радиуса оа и ов так, что расстояние от точки а до радиуса ов в два раза меньше длины радиуса. найдите градусную...

nazipovadk

17.05.2021 10:56

Найдите площадь круга описанного около квадрата сос тороной 20 см....

missisivun2017

21.04.2020 18:33

Вцилиндре длина образующей равна радиусу основания. найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его высота равна 10 см...

mariaponomarev1

17.05.2021 10:56

Сумма одной пары внешних углов треугольника равна 194 а сумма другой пары внешних углов 321.найдите углы треугольника....

maga156

27.03.2020 07:23

Заранее в треугольнике abc серединный перпендикуляр стороны bc пересекает сторону ac в точке d. определи длины отрезков ad и dc, если bd=63 см и ac=84 см. (с черчежом)...

alicaraut

11.02.2023 23:14

Впрямоугольном треугольнике асв угол с равен 90 градусов сторона cb равна 4,2 см , а сторона ab равна 8,4 см . найти угол а и угол в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку