Площа прямої призми = площа основи*2 + периметр основи*висота.
В основі призми прямокутний трикутник. Його площа = катет1*катет2 /2. Периметр трикутника = сумма всіх сторін. В даному трикутнику відомі дві сторони. За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу:
6*6+8*8 = 10*10
Гіпотенуза = 10 см
Отже, периметр = 10+6+8 = 24 см
площа = 8*6/2 = 48/2 = 24 кв.см
У прямій призмі бічні ребра перпендикулярні основі, тобто бічне ребро - висота призми.
Тепер площа пр. призми = 2*24 + 24*5 = 48+120 = 168 кв.см
Відповідь: 168 кв.см площа повної поверхні прямої призми.
Боковая поверхность - 3 трапеции, средняя линяя у каждой из трех - 4;
2 из них - с высотой 1;
грань, "противоположная" ребру длинны 1, - это равнобедренная трапеция, её высоту и надо вычислить, чтобы получить ответ.
проводим "вертикальную" плоскость через ребро 1, делящую основания "пополам" (то есть эта плоскость проходит через высоты оснований пирамиды, выходящие из вершин ребра 1).
сечение пирамиды, которое получится - это трапеция с боковой стороной 1, перпендикулярной основаниям, и основаниями 3*sqrt(3)/2 и 5*sqrt(3)/2. четвертая сторона легко вычисляется, и равна 2. Это и есть высота наклонной грани трапеции (поскольку сечение перпендикулярно основаниям пирамиды);
Площа прямої призми = площа основи*2 + периметр основи*висота.
В основі призми прямокутний трикутник. Його площа = катет1*катет2 /2. Периметр трикутника = сумма всіх сторін. В даному трикутнику відомі дві сторони. За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу:
6*6+8*8 = 10*10
Гіпотенуза = 10 см
Отже, периметр = 10+6+8 = 24 см
площа = 8*6/2 = 48/2 = 24 кв.см
У прямій призмі бічні ребра перпендикулярні основі, тобто бічне ребро - висота призми.
Тепер площа пр. призми = 2*24 + 24*5 = 48+120 = 168 кв.см
Відповідь: 168 кв.см площа повної поверхні прямої призми.
Боковая поверхность - 3 трапеции, средняя линяя у каждой из трех - 4;
2 из них - с высотой 1;
грань, "противоположная" ребру длинны 1, - это равнобедренная трапеция, её высоту и надо вычислить, чтобы получить ответ.
проводим "вертикальную" плоскость через ребро 1, делящую основания "пополам" (то есть эта плоскость проходит через высоты оснований пирамиды, выходящие из вершин ребра 1).
сечение пирамиды, которое получится - это трапеция с боковой стороной 1, перпендикулярной основаниям, и основаниями 3*sqrt(3)/2 и 5*sqrt(3)/2. четвертая сторона легко вычисляется, и равна 2. Это и есть высота наклонной грани трапеции (поскольку сечение перпендикулярно основаниям пирамиды);
ответ S = 4*1+4*1+4*2 = 16