По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.
Если у вас есть две окружности, и вы возьмете все точки, такие, что куски касательных из них к этим окружностям равны, то эти точки будут образовывать прямую, которая называется радикальной осью двух окружностей. Поэтому в вашей задаче у вас тоже две окружности, только вторая окружность имеет радиус 0 и выродилась в точку А. Точки N и M - это две точки, куски касательных от которых к этим окружностям равны. Значит, они лежат на радикальной оси. Значит, прямая MN и есть радикальная ось. А значит куски касательных от любой точки на ней до окружностей равны.
Если у вас есть две окружности, и вы возьмете все точки, такие, что куски касательных из них к этим окружностям равны, то эти точки будут образовывать прямую, которая называется радикальной осью двух окружностей. Поэтому в вашей задаче у вас тоже две окружности, только вторая окружность имеет радиус 0 и выродилась в точку А. Точки N и M - это две точки, куски касательных от которых к этим окружностям равны. Значит, они лежат на радикальной оси. Значит, прямая MN и есть радикальная ось. А значит куски касательных от любой точки на ней до окружностей равны.