В правильной треугольной пирамиде DABC боковые ребра DA,DB и DC взаимно перпендикулярны. Вершина D является центром сферы , на поверхности которой лежат точки A,B, и C. Найдите площадь сферы, если ее высота равна 2√3 см. ------- Понятно, что 2√3 см - высота пирамиды, т.к. у сферы нет высоты. ------------- Боковые ребра пирамиды взаимно перпендикулярны, вершины ∆ АВС лежат на поверхности сферы, D- ее центр, следовательно, все ребра данной пирамиды равны радиусу R сферы, и боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники/ Боковые ребра пирамиды равны, ⇒ равны их проекции на плоскость треугольника АВС, ⇒ основание О высоты DО лежит в центре описанной вокруг ∆ АВС окружности. Пусть стороны основания равны 2а. Высота DH боковой грани делит ее на два равнобедренных прямоугольных треугольника, является её медианой и равна половине стороны основания. DH=a ⇒ R сферы =AD АD = DС= a√2 как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника DHC. AO=2a /√3 как радиус описанной вокруг ∆ АВС окружности. AD²=OD²+AO² (a√2)²=(2√3)²+(2a/√3)² 2a²=12+(4a²/3) 6a²=36+4a² 2a²=36 AD²=36=R² Sсферы=4πR² S=4*36π=144π см²
1.Кто автор? 2.Главная героиня (имя)? 3.В каком году было написано произведение? 4. Сколько героев ? 5.Положительные герои 6.Отрицательные 7.Какой любимый персонаж? И почему? 8. Из-за чего Оля поссорилась с бабушкой? 9.Как Оля попала в сказочную страну? 10.Что тебе больше всего понравилось из путешествия Оли? 11.Обрадовалась ли Оля когда попала "по ту сторону" зеркала? 12.Сколько глав в произведении? 13. В какой главе Оля познакомилась с Яло? 14.В кого превратились Оля и Яло? 15.Кто был виноват в их превращении? 16. Кто даёт урок арифметики королю? 17.В какую башню проникли Оля и Яло? 18.Кто слышал разговор короля и Нушрока? 19.В какой замок попали Оля и Яло? 20.Что предложил Нушрок прекрасной даме? (ответ: стать королевой) 21.Умела ли плавать Оля? 22.Утонула ли Оля в водопаде? 23.Что в конце 12 главы произведения Оля увидела неподалёку от ворот? 24.Кто убедился в существования подземного хода? 25.В какой из последних глав Яло встречается с Олей ю после разлуки? 26.Кто освободил Гурда? 27.Кого победила Оля? 28.Что услышала Оля от зеркала в конце произведения ? ( самая первая фраза зеркала в 16 главе) 29.Внешность Оли? (подсказка:найти в начале текста) 30.Одежда Оли? (подсказка: найти рядом с описанием внешности) 31.Кто будил Олю в школу, когда та опаздывала. 32.Были ли родители у Оли?
-------
Понятно, что 2√3 см - высота пирамиды, т.к. у сферы нет высоты.
-------------
Боковые ребра пирамиды взаимно перпендикулярны, вершины ∆ АВС лежат на поверхности сферы, D- ее центр, следовательно, все ребра данной пирамиды равны радиусу R сферы, и боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники/
Боковые ребра пирамиды равны, ⇒ равны их проекции на плоскость треугольника АВС, ⇒ основание О высоты DО лежит в центре описанной вокруг ∆ АВС окружности.
Пусть стороны основания равны 2а.
Высота DH боковой грани делит ее на два равнобедренных прямоугольных треугольника, является её медианой и равна половине стороны основания. DH=a ⇒
R сферы =AD
АD = DС= a√2 как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника DHC.
AO=2a /√3 как радиус описанной вокруг ∆ АВС окружности.
AD²=OD²+AO²
(a√2)²=(2√3)²+(2a/√3)²
2a²=12+(4a²/3)
6a²=36+4a²
2a²=36
AD²=36=R²
Sсферы=4πR²
S=4*36π=144π см²
2.Главная героиня (имя)?
3.В каком году было написано произведение?
4. Сколько героев ?
5.Положительные герои
6.Отрицательные
7.Какой любимый персонаж? И почему?
8. Из-за чего Оля поссорилась с бабушкой?
9.Как Оля попала в сказочную страну?
10.Что тебе больше всего понравилось из путешествия Оли?
11.Обрадовалась ли Оля когда попала "по ту сторону" зеркала?
12.Сколько глав в произведении?
13. В какой главе Оля познакомилась с Яло?
14.В кого превратились Оля и Яло?
15.Кто был виноват в их превращении?
16. Кто даёт урок арифметики королю?
17.В какую башню проникли Оля и Яло?
18.Кто слышал разговор короля и Нушрока?
19.В какой замок попали Оля и Яло?
20.Что предложил Нушрок прекрасной даме? (ответ: стать королевой)
21.Умела ли плавать Оля?
22.Утонула ли Оля в водопаде?
23.Что в конце 12 главы произведения Оля увидела неподалёку от ворот?
24.Кто убедился в существования подземного хода?
25.В какой из последних глав Яло встречается с Олей ю после разлуки?
26.Кто освободил Гурда?
27.Кого победила Оля?
28.Что услышала Оля от зеркала в конце произведения ? ( самая первая фраза зеркала в 16 главе)
29.Внешность Оли? (подсказка:найти в начале текста)
30.Одежда Оли? (подсказка: найти рядом с описанием внешности)
31.Кто будил Олю в школу, когда та опаздывала.
32.Были ли родители у Оли?