Цели обучения, обучения, которые необходимо достичь на данном уроке
6. ПО 2 -иметь общее представление о художественном произведении, понимать главную и второстепенную информацию;
6. ПО 5 -пересказывать (кратко, подробно) содержание произведения небольшой эпической или драматической формы, выражая своё мнение о героях и событиях;
6.ОС 1- участвовать в обсуждении произведения, оценивая поступки главных героев;
Цели обучения учащихся
Все учащиеся смогут: иметь общее представление о художественном произведении, понимать главную и второстепенную информацию
Большинство учащихся смогут: -пересказывать (кратко, подробно) содержание произведения небольшой эпической или драматической формы, выражая своё мнение о героях и событиях
Некоторые учащиеся смогут: участвовать в обсуждении произведения, оценивая поступки главных героев;
Критерии jwtоценивания
Отвечает на вопросы по прослушанному тексту, выделяет ключевые слова.
Строит монолог-рассуждение на заданную тему, включая основную информацию и детали.
Языковая цель:
Учащиеся могут использовать в речи ключевые слова и фразы, описывать картину, аргументировать ответы.
Ключевые слова и фразы:
Вавилон, Вавилонская башня, один язык, разные языки,взаимопонимание, разные кирпичи, непонимание, конфликт.
Предусматривается возможность для установления межпредметных связей с уроками истории, .географии ,самопознания, изобразительного искусства..
Использование ИТК
Интерактивная доска, интернет-ресурсы.
Предыдущее обучение:
Тема: Тюрская мифология. Миф о создании мира
План
Планируемое время 40 мин.
Запланированные задания
Ресурсы
Начало урока
10 мин.
Середина урока
20 минут
Приветствие.Пожелание друг другу успехов на уроке. Повторение в в кругу материала урока с использованием приема«Пересказ по кругу…» Миф о создании мира».Каждый учащийся говорит по 1 высказыванию.
Мотивация к изучению новой темы
Прием « Ребус»
(повторить сведения из изученного раздела«Мифы народов мира») Названия слов прикрепляем на доску.Некоторые буквы выделены красным цветом.
1.Космическое пространство (Вселенная)
2.Герой,совершивший 12 подвигов(Геракл)
3.Эти люди в древности называли себя словене(славяне)
4.Государство,где жил Геракл (Греция)
5.Священная книга христиан (Библия)
6. Мифический герой,подаривший людям огонь (Прометей)
7.Источник света и тепла (Солнце)
-Какое ключевое слово из выделенных букв прочтете?(Вавилон)
Речь сегодня пойдет о том, что означает это слово и как оно связано с нашей темой урока..
И
Рассказ подготовленного ученика по картине художника Питера Брейгеля с использованием интерактивной доски
hello_html_m49e2ba0f.jpg
Это одно из самых выдающихся сооружений Древнего Вавилона, а ее название и поныне является символом сумятицы и беспорядка. Согласно библейскому сюжету, Вавилонская башня рухнула. Но башня, созданная воображением Брейгеля, до сих пор стоит. На ее ярусах строители по-прежнему ведут свою неустанную работу. Привычной и повседневной жизнью живет изображенный на картине густонаселенный город… При раскопках в Вавилоне немецкому ученому Роберту Кольдевею удалось обнаружить фундамент и руины башни. Подсчёты позволяют говорить о том, что для возведения этой башни было использовано около 85 млн. кирпичей. Монументальная лестница вела к верхней платформе башни, где устремлялся в
Теорема Чевы. Дан треугольник и точки на сторонах BC, AC и AB соответственно. Отрезки пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда
Лемма. Если числа таковы, что
то
,
лишь бы знаменатель в ноль не обращался.
Доказательство леммы. Оно элементарно. Кстати, те, кто в первый раз видит эту лемму, очень часто реагируют так: "Вы что же, числители и знаменатели складываете?! У нас в школе за это двойки ставят!" Впрочем, присмотревшись к утверждению и убедившись, что мы не собираемся таким образом дроби складывать, обычно все успокаиваются, особенно разобравшись в доказательстве.
Обозначим общее значение дробей и буквой Тогда
что и требовалось доказать.
Чтобы эта лемма стала совсем очевидной, хочется привести еще и то, что я иногда называю ПОКАЗАТЕЛЬСТВОМ, то есть рассуждение, не претендующее на роль строгого рассуждения, но приблизиться к "кухне математика". Итак, представьте две карты некой местности в разных масштабах, a - это расстояние между пунктами D и E, b - между E и F на одной карте, b и d - аналогичные расстояния на другой карте. В этом случае - это отношение масштабов карт. Ясно, что если мы сложим a и c, то получим длину маршрута от первого пункта через второй к третьему на первой карте, а сложив b и d - длину маршрута на второй карте. Понятно, что их отношение снова равно отношению масштабов карт.
Доказательство теоремы.
1. Пусть указанные отрезки пересекаются в точке , тогда треугольник оказывается разбит на 6 треугольников, занумерованных так, как указано на чертеже. Рассмотрим первую дробь
Поскольку числитель и знаменатель этой дроби являются основаниями треугольников и с общей высотой, дробь не изменится, если заменить числитель и знаменатель на площади указанных треугольников. А заметив, что на тех же основаниях стоят треугольники и , можно заменить числитель и знаменатель и на их площади.
Поэтому
Воспользуемся теперь леммой: дроби не изменятся, если взять разность числителей и разность знаменателей:
Проведя аналогичное рассуждение для двух других дробей, получаем:
что и доказывает теорему Чевы в одну сторону.
2. Пусть не пересекаются в одной точке.Проведем через точку пересечения и отрезок (точка расположена на стороне ). По доказанному,
Если бы было выполнено
,
то
что невозможно при
(скажем, если точки на стороне расположены в порядке то числитель первой дроби больше числителя второй дроби, а знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй, значит, первая дробь больше второй).
На этом доказательство завершается.
Замечание. Нетрудно получить тригонометрическую форму теоремы Чевы. Воспользуемся для этого теоремой синусов:
Аналогично получаем
Отсюда получается новая формулировка теоремы Чевы.
Отрезки пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда
Примеры.
1) Медианы пересекаются в одной точке, поскольку все три дроби в основной формулировке теоремы Чевы равны 1.
2) Биссектрисы пересекаются в одной точке. Здесь удобнее воспользоваться теоремой Чевы в тригонометрической форме.
3) Высоты в остроугольном треугольнике пересекаются в одной точке. Опять легче воспользоваться тригонометрической формой.
библиотека
материалов ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ
Кратко план урока
Раздел плана:
Мифы народов мира.Урок русской литературы №5
Школа: КГУ «Березняковская СОШ»
Дата:22.06.2018
Ф.И.О. учителя: Кириллова Любовь Георгиевна.
Класс: 6
Количество присутствующих:
Количество отсутствующих:
Тема урока
Библейская мифология. Миф о Вавилонской башне.
Цели обучения, обучения, которые необходимо достичь на данном уроке
6. ПО 2 -иметь общее представление о художественном произведении, понимать главную и второстепенную информацию;
6. ПО 5 -пересказывать (кратко, подробно) содержание произведения небольшой эпической или драматической формы, выражая своё мнение о героях и событиях;
6.ОС 1- участвовать в обсуждении произведения, оценивая поступки главных героев;
Цели обучения учащихся
Все учащиеся смогут: иметь общее представление о художественном произведении, понимать главную и второстепенную информацию
Большинство учащихся смогут: -пересказывать (кратко, подробно) содержание произведения небольшой эпической или драматической формы, выражая своё мнение о героях и событиях
Некоторые учащиеся смогут: участвовать в обсуждении произведения, оценивая поступки главных героев;
Критерии jwtоценивания
Отвечает на вопросы по прослушанному тексту, выделяет ключевые слова.
Строит монолог-рассуждение на заданную тему, включая основную информацию и детали.
Языковая цель:
Учащиеся могут использовать в речи ключевые слова и фразы, описывать картину, аргументировать ответы.
Ключевые слова и фразы:
Вавилон, Вавилонская башня, один язык, разные языки,взаимопонимание, разные кирпичи, непонимание, конфликт.
Полезные фразы для диалога:
По-моему..., Я думаю, что,...,для успешного взаимопонимания, причины непонимания, причины конфликта,Возможно.., Думается..., Хочется верить
Межпредметные связи
Предусматривается возможность для установления межпредметных связей с уроками истории, .географии ,самопознания, изобразительного искусства..
Использование ИТК
Интерактивная доска, интернет-ресурсы.
Предыдущее обучение:
Тема: Тюрская мифология. Миф о создании мира
План
Планируемое время 40 мин.
Запланированные задания
Ресурсы
Начало урока
10 мин.
Середина урока
20 минут
Приветствие.Пожелание друг другу успехов на уроке. Повторение в в кругу материала урока с использованием приема«Пересказ по кругу…» Миф о создании мира».Каждый учащийся говорит по 1 высказыванию.
Мотивация к изучению новой темы
Прием « Ребус»
(повторить сведения из изученного раздела«Мифы народов мира») Названия слов прикрепляем на доску.Некоторые буквы выделены красным цветом.
1.Космическое пространство (Вселенная)
2.Герой,совершивший 12 подвигов(Геракл)
3.Эти люди в древности называли себя словене(славяне)
4.Государство,где жил Геракл (Греция)
5.Священная книга христиан (Библия)
6. Мифический герой,подаривший людям огонь (Прометей)
7.Источник света и тепла (Солнце)
-Какое ключевое слово из выделенных букв прочтете?(Вавилон)
Речь сегодня пойдет о том, что означает это слово и как оно связано с нашей темой урока..
И
Рассказ подготовленного ученика по картине художника Питера Брейгеля с использованием интерактивной доски
hello_html_m49e2ba0f.jpg
Это одно из самых выдающихся сооружений Древнего Вавилона, а ее название и поныне является символом сумятицы и беспорядка. Согласно библейскому сюжету, Вавилонская башня рухнула. Но башня, созданная воображением Брейгеля, до сих пор стоит. На ее ярусах строители по-прежнему ведут свою неустанную работу. Привычной и повседневной жизнью живет изображенный на картине густонаселенный город… При раскопках в Вавилоне немецкому ученому Роберту Кольдевею удалось обнаружить фундамент и руины башни. Подсчёты позволяют говорить о том, что для возведения этой башни было использовано около 85 млн. кирпичей. Монументальная лестница вела к верхней платформе башни, где устремлялся в
на сторонах BC, AC и AB соответственно. Отрезки
пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда
Лемма. Если числа таковы, что
то
,
лишь бы знаменатель в ноль не обращался.
Доказательство леммы. Оно элементарно. Кстати, те, кто в первый раз видит эту лемму, очень часто реагируют так: "Вы что же, числители и знаменатели складываете?! У нас в школе за это двойки ставят!" Впрочем, присмотревшись к утверждению и убедившись, что мы не собираемся таким образом дроби складывать, обычно все успокаиваются, особенно разобравшись в доказательстве.
Обозначим общее значение дробей и
буквой
Тогда
что и требовалось доказать.
Чтобы эта лемма стала совсем очевидной, хочется привести еще и то, что я иногда называю ПОКАЗАТЕЛЬСТВОМ, то есть рассуждение, не претендующее на роль строгого рассуждения, но приблизиться к "кухне математика". Итак, представьте две карты некой местности в разных масштабах, a - это расстояние между пунктами D и E, b - между E и F на одной карте, b и d - аналогичные расстояния на другой карте. В этом случае - это отношение масштабов карт. Ясно, что если мы сложим a и c, то получим длину маршрута от первого пункта через второй к третьему на первой карте, а сложив b и d - длину маршрута на второй карте. Понятно, что их отношение снова равно отношению масштабов карт.
Доказательство теоремы.
1. Пусть указанные отрезки пересекаются в точке , тогда треугольник оказывается разбит на 6 треугольников, занумерованных так, как указано на чертеже. Рассмотрим первую дробь
Поскольку числитель и знаменатель этой дроби являются основаниями треугольников и с общей высотой, дробь не изменится, если заменить числитель и знаменатель на площади указанных треугольников. А заметив, что на тех же основаниях стоят треугольники
и , можно заменить числитель и знаменатель и на их площади.
Поэтому
Воспользуемся теперь леммой: дроби не изменятся, если взять разность числителей и разность знаменателей:
Проведя аналогичное рассуждение для двух других дробей, получаем:
что и доказывает теорему Чевы в одну сторону.
2. Пусть не пересекаются в одной точке.Проведем через точку пересечения и
отрезок (точка расположена на стороне ).
По доказанному,
Если бы было выполнено
,
то
что невозможно при
(скажем, если точки на стороне
расположены в порядке
то числитель первой дроби больше числителя второй дроби, а знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй, значит, первая дробь больше второй).
На этом доказательство завершается.
Замечание. Нетрудно получить тригонометрическую форму теоремы Чевы.
Воспользуемся для этого теоремой синусов:
Аналогично получаем
Отсюда получается новая формулировка теоремы Чевы.
Отрезки пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда
Примеры.
1) Медианы пересекаются в одной точке, поскольку все три дроби в основной формулировке теоремы Чевы равны 1.
2) Биссектрисы пересекаются в одной точке. Здесь удобнее воспользоваться теоремой Чевы в тригонометрической форме.
3) Высоты в остроугольном треугольнике пересекаются в одной точке. Опять легче воспользоваться тригонометрической формой.